积雪作为冰冻圈的重要组成部分，是许多区域的主要淡水来源。全球有超过50%山区的季节性积雪和冰川，对下游水资源起着关键性的作用，尤其是对于季节性、区域性缺水十分严重的干旱、半干旱地区^[1–2]。积雪也是区域气候变化的重要因子，近50年来，北半球春季积雪面积存在减少的趋势，引起了各界的广泛关注^[3–5]。杨志刚等^[6]利用2000—2014年MOD10A2积雪产品分析了近15年青藏高原积雪覆盖时空变化特征，表明近15年青藏高原年平均积雪面积减少趋势不明显，春、夏、冬季略有减少趋势，夏季减少趋势相对明显；王明祖^[7]研究了近15年青藏高原积雪时空变化与气候因子的关系发现积雪年均值在15年中呈缓慢波动性减少趋势；胡豪然等^[8]研究近44年青藏高原东部积雪的年代际变化特征，其表现为“少雪–多雪–少雪”的变化规律，20世纪80年代末冬季积雪由少到多突变显著，20世纪末积雪冬春两季表现出由多到少的突变特征;对于缺乏站点实测资料的高寒山区，遥感技术的快速发展成为研究其积雪变化规律的重要工具。大量研究证明MOD10A2积雪产品识别精度高达80%以上，平均积雪识别率87.3%。Pu等^[9]结合地面实测降雪资料证明MOD10A2积雪产品识别积雪覆盖精度高达90%；黄晓东等^[10]利用MOD10A2产品提取中国西北地区积雪，指出该地区可以较好消除云层对积雪识别的影响，积雪覆盖识别率达87.5%；Wang等^[11]研究在晴空下MOD10A2积雪产品识别精度高达94%。针对新疆积雪区的研究多集中在天山、昆仑山、阿勒泰山等地区，研究结果基本都表明新疆的积雪变化呈上升趋势。如颜伟等^[12]基于MODIS数据将西昆仑山玉龙喀什河流域分为低山区和高山区研究积雪变化规律，结果表明低山区最大积雪面积呈现微弱增加趋势，而高山区最小积雪面积显著增加；崔彩霞等^[13]对塔里木河上游积雪长期变化趋势进行研究，表明塔里木河上游区域的积雪有一个弱的上升趋势，但不显著。Zheng等^[14]应用积雪覆盖面积和积雪日数两个指标开展了天山玛纳斯河流域的积雪垂直覆盖规律研究，表明积雪覆盖与高程和气温关系密切。塔里木河流域上游积雪区的研究深度不足，叶尔羌河流域属于新疆干旱区的一个典型流域，有其独特的地形、气候及积雪时空分布特征。流域处于高寒山区，夏季干旱少雨，冬春季积雪覆盖率大，年内积雪变化强烈。冰川积雪融水是叶尔羌河的重要补给来源，其山区融雪径流形成的春汛对该流域农业灌溉意义重大，而夏季融水叠加易引起严重的洪水灾害，对下游经济社会发展产生影响重大^[12,15]。作者基于MOD10A2积雪产品数据对卡群水文站控制集水区域积雪时空变化进行分析研究，为叶尔羌河水资源管理和利用提供科学依据。

叶尔羌河位于欧亚大陆腹地中、低纬山岳冰川最发育的地区，发源于中国新疆西南部喀喇昆仑山北坡胜利达坂冰川及克勒青河谷，为塔里木河的四大源流之一^[16]。叶尔羌河流域位于东经74°28′至 80°54′、北纬 34°50′至40°31′之间，河长 1 281 km，卡群水文站（东经76°54′、北纬37°59′）^[17]以上集水面积约5.02 $ \times $ 10⁴ km²，多年平均径流量为65.26 $ \times $ 10⁸ m³，径流主要靠季节性和永久性积雪及冰川的融水。该流域处于西风气流控制区，属干旱大陆性气候，多年平均降水量为55 mm，蒸发量为2 400 mm，多年平均日照2 723～2 970 h；流域四季分明，季节划分为：3—5月为春季，6—8月为夏季，9—11月为秋季，12月至翌年2月为冬季；流域地形由西南向东北急剧倾斜，分区垂直地带性明显，地形坡度范围在1/50～1/200之间。高山区降水总以固态形式出现，年最热月0℃等温线约在海拔5 600 m处，年0 ℃等温线约与4 200 m等高线相一致，广大山区终年低温。喀喇昆仑山区空气稀薄，太阳辐射强烈，温度变化巨大，并常有强风。约5 700 m的高度，在最暖月的平均温度低于0 ℃，海拔3 900～5 700 m之间，温度低于10 ℃^[16]。叶尔羌流域地理位置如图1所示 。

图1(Fig. 1)

图1 研究流域地理位置图 Fig. 1 Location of research basin

选取的数据资料包括：

1）MODIS/Terra 8天最大合成数据MOD10A2积雪产品，数据来源于“美国国家雪冰数据中心”（National Snow and Ice Data Center Distributed Active Archive Center，USA）：http://nsidc.org/NASA/MODIS，其空间分辨率为500 m。MOD10A2积雪产品反映8天内最大的积雪覆盖范围，具有较高的积雪分类精度，平均积雪识别率87.3%，可较好地消除云层对地表积雪分类的影响，极大地提高了积雪的分类精度。覆盖了从2001年8月到2016年8月15个积雪年的积雪数据。

2）流域DEM数据来自“国际科学数据服务平台”的SRTM DEM数据：http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp，空间分辨率为90 m；为了与积雪数据相匹配，将其进行重采样，使空间分辨率降为500 m。

1）MODIS数据预处理方法：通过MODIS产品批处理软件MRT对MOD10A2积雪数据进行镶嵌、地理几何校正、重采样的处理，其中投影体系为UTM投影，采样方法为邻近法。利用研究流域的矢量边界在ARCGIS中对MODIS积雪数据进行裁剪和叠加分析，提取不同高程带的积雪面积。

2）线性倾向率趋势分析

一般而言，气象要素的变化趋势可用一次直线方程描述。设积雪的时间序列为 ${x_1}$ , ${x_2},\cdots, {x_n}$ , ${x_i}$ 与 $t$ 之间的一元线性回归方程为：

式中： $a$ 为回归常数； $b$ 为回归系数，可用最小二乘法或经验正交多项式确定。 $b$ 的大小能反映积雪面积或积雪覆盖率的变化速率， $b$ <0时，表示呈下降趋势； $b$ >0时，表示呈上升趋势； $b$ =0时，趋势没有变化^[18]。

对叶尔羌河上游流域2001—2016年各期MOD10A2积雪数据进行月统计，发现每年8月积雪面积达到最小值。对于冰雪融水补给为主的河流，年径流量主要取决于前一年的降雪量和当年的气温，因此，定义当年8月1日到翌年的7月31日为一个积雪年，2001年8月—2016年7月划分为15个积雪年。统计2001年8月至2016年7月月平均积雪面积，并建立研究区积雪面积随时间的年内变化曲线，如图2所示。

图2(Fig. 2)

图2 积雪面积年内变化 Fig. 2 Annual variation of snow coverage area

由图2可知：流域积雪面积年内变化曲线表现为“M”特征，即双峰型。积雪变化规律分为4个阶段：Ⅰ段和Ⅲ段分别为8月至10月和翌年的2月至4月，积雪覆盖面积呈现增长趋势；Ⅱ段和Ⅳ段分别为11月至翌年1月和5月至7月，积雪覆盖面积呈现衰减趋势。两个峰值分别出现在10月和翌年4月，每年8月份积雪覆盖面积最低，覆盖率在18%以下；4月份积雪覆盖面积达最高值，覆盖率达47%以上。积雪年内变化规律表现为“积累—消减—积累—消融”的二次过程，春、秋季以积累为主，夏季积雪以消融为主，冬季因为风吹雪迁移及升华，积雪面积表现为消减现象。

将研究区按照表1初步划分高程带，统计各高程带积雪覆盖率，作各月积雪覆盖率随高程变化曲线，如图3所示。

表1(Tab. 1)

表1 叶尔羌河上游流域基于SRTM DEM的高程分带 Tab. 1 Division of elevation bands in Yarkant River basin based on SRTM DEM

表1 叶尔羌河上游流域基于SRTM DEM的高程分带 Tab. 1 Division of elevation bands in Yarkant River basin based on SRTM DEM 序号 高程/m 各带面积/km2 面积比例/% 序号 高程/m 各带面积/km2 面积比例/% 1 2 000以下 1 016.05 2.18 16 4 800～5 000 4 424.09 9.50 2 2 000～2 200 613.75 1.32 17 5 000～5 200 4 760.19 10.22 3 2 200～2 400 639.63 1.37 18 5 200～5 400 4 411.53 9.48 4 2 400～2 600 746.19 1.60 19 5 400～5 600 3 107.14 6.67 5 2 600～2 800 920.25 1.98 20 5 600～5 800 1 904.11 4.09 6 2 800～3 000 1 076.67 2.31 21 5 800～6 000 1 067.78 2.29 7 3 000～3 200 1 422.87 3.06 22 6 000～6 200 494.77 1.06 8 3 200～3 400 1 582.11 3.40 23 6 200～6 400 189.22 0.41 9 3 400～3 600 1 784.95 3.83 24 6 400～6 600 61.90 0.13 10 3 600～3 800 2 049.50 4.40 25 6 600～6 800 28.63 0.06 11 3 800～4 000 2 224.61 4.78 26 6 800～7 000 13.81 0.03 12 4 000～4 200 2 428.91 5.22 27 7 000～7 200 7.10 0.02 13 4 200～4 400 2 703.87 5.81 28 7 200～7 400 3.01 0.01 14 4 400～4 600 3 125.48 6.71 29 7 400～7 600 2.46 0.01 15 4 600～4 800 3 747.16 8.05 30 7 600以上 1.25 0

图3(Fig. 3)

图3 各月积雪覆盖率随高程带的变化 Fig. 3 Variation of snow coverage rates in month with elevation bands

从图3中可以看出，1—2月积雪覆盖率随高程变化趋势一致，3、4、11、12月变化趋势也基本一致，5—10月积雪覆盖率随高程变化呈现一致规律。各月积雪覆盖率在各高程带的变化趋势为：

1）1—2月积雪覆盖率在A区（<3 600 m）没有明显的变化，积雪覆盖率在15%～20%之间；B区（3 600～4 800 m）内积雪覆盖率呈现上升趋势，积雪覆盖率最高可达35%；C区（4 800～6 000 m）内，积雪覆盖率保持在30%～35%之间；D区（>6 000 m）内，积雪覆盖率呈现下降趋势；整个研究区内，1—2月积雪覆盖率在高程3 800 m以下大于其他月份积雪覆盖率，在5 000 m以上小于其他月份积雪覆盖率，1—2月积雪覆盖率在整个流域变化较平缓。

2）3、4、11、12月积雪覆盖率随高程变化呈现相同的上升和下降趋势，A区（<3 600 m）呈现微弱的增长趋势，积雪覆盖率较低，都在15%以下，该区内4月、11月积雪覆盖率低于3月和12月的积雪覆盖率；3月和12月的积雪覆盖率在3 000～3 200 m基本相同，4月和11月积雪覆盖率在3 000～3 200 m基本相同；B、C区（3 600～6 000 m）内积雪覆盖率呈现明显上升趋势，在6 000 m附近达到最高值，该区内4月、11月的增长趋势大于3月和12月增长趋势，3、12月和4、11月的积雪覆盖率最高值分别达到50%、65%和75%、90%左右；D区（>6 000 m）内积雪覆盖率呈现下降规律。

3）5—10月积雪覆盖率随高程变化趋势基本一致。这几个月积雪覆盖率在A区（<3 600 m）几乎为0%，积雪处于完全消融状态；在B、C区，积雪覆盖率逐渐增长，B区（3 600～4 800 m）积雪覆盖率增长幅度很小，C区（4 800～6 000 m）积雪覆盖率呈大幅度增长趋势，在6 000 m附近积雪覆盖率最大，可达85%～95%；D区（>6 000 m）积雪覆盖率呈现微弱下降趋势，但覆盖率仍然保持在75%以上。

基于上述分析，对研究区域进行重新划分高程带，如表2所示，分为A、B、C、D 4个区域，不同高程带积雪覆盖率年内变化曲线，如图4所示。

表2(Tab. 2)

表2 叶尔羌河流域高程带划分 Tab. 2 Division of elevation bands in Yarkant River basin

表2 叶尔羌河流域高程带划分 Tab. 2 Division of elevation bands in Yarkant River basin 海拔 高程带 面积/km2 所占比例/% >6 000 m D 802.15 1.72 6 000～4 800 m C 19 674.84 42.26 4 800～3 600 m B 16 279.53 34.97 <3 600 m A 9 802.47 21.05

图4(Fig. 4)

图4 各高程带积雪覆盖率年内变化 Fig. 4 Annual variation of snow coverage rates in different elevation bands

不同高程带积雪覆盖率年内变化曲线有显著差异。

1）A区（<3 600 m）内积雪覆盖率年内变化曲线呈现单峰形式，每年2—5月为积雪覆盖衰减期，积雪覆盖率因温度升高逐渐减少，积雪逐渐完全消融。每年5—9月该高程带内几乎无积雪覆盖，积雪已完全消融，且由于气温较高，降水多以液态形式出现，因此，夏季3 600 m以下的区域基本没有积雪覆盖。每年10月至翌年1月为积雪覆盖积累期，积雪覆盖率逐步增大，在翌年2月达到最大值，但最大积雪覆盖率仅为20.48%。积雪的主要补给期在冬季。

2）B区（3 600～4 800 m）内积雪覆盖率在一年内任何时期都高于A区，曲线呈现单峰曲线，峰值出现在3月，最大积雪覆盖率达40.00%。7、8月积雪覆盖率达最低，最低值为3.46%。每年3—8月为积雪消融期，积雪逐渐消融至最低值，每年9月至翌年2月为积雪覆盖积累期，积雪覆盖率逐步增大，并达到最大值，积雪的主要补给期在秋、冬季。

3）C区（4 800～6 000 m）内，积雪覆盖率年内变化曲线呈现两个峰值，为“M”型曲线，峰值分别出现在10月和翌年4月，即峰值出现在秋季和春季。最大积雪覆盖率达74.66%。每年积雪覆盖率曲线存在两个积累期和两个消减期，2—5月为积雪覆盖积累期，积雪覆盖率逐渐达到最大值，8—10月积雪覆盖率也逐步积累，增长至63.30%。10月至翌年2月和4—7月为每年积雪消减时期，4—7月因为温度升高积雪逐渐消融，10月至翌年2月因为风吹雪迁移及升华造成积雪消减，最低值为33.32%。

4）D区（>6 000 m）内，积雪覆盖率曲线呈现两个峰值，D区积雪覆盖率每年4—10月在85.00%以上，2—4月为每年积雪覆盖率迅速积累时期，积雪覆盖率从最低值约30.00%增长至85.00%以上，10月至翌年2月积雪覆盖率逐渐降低，最低值达31.78%。

统计叶尔羌河山区2001—2016年各年的积雪面积，流域积雪面积年际变化曲线如图5所示。

图5(Fig. 5)

图5 流域积雪面积年际变化曲线 Fig. 5 Inter-annual variation of snow coverage area

2001—2016年流域平均积雪面积为15 019.02 km²，占流域总面积的32.26%。2004、2005、2006、2009和2015年是多雪年，其中，2005年积雪面积最大，大于多年平均积雪面积2 354.50 km²；2007年积雪面积最小，为12 544.29 km²，比多年均值偏少2 474.73 km²。2001—2016年流域积雪面积表现为减少趋势。这主要原因可能是全球气候的变暖加剧了积雪消融，且降雪也有下降趋势所致^[19]。

对2001—2016年各季节积雪面积做年际变化曲线，如图6所示。

图6(Fig. 6)

图6 各季节积雪面积年际变化曲线 Fig. 6 Inter-annual variation of seasonal snow coverage areas

与年际变化相比，流域积雪面积的季节年际差异更明显，冬季年际差异最大，夏季年际差异最小，春秋季介于两者之间。春季平均积雪面积最大，其值为20 191.00 km²；夏季平均积雪面积最小，其值为10 402.20 km²；秋、冬季平均积雪面积分别为15 502.63和13 980.54 km²。各季积雪面积年际波动幅度均较大，春季最大正距平出现在2005年，比春季积雪平均值大3 884.00 km²；最大负距平出现在2007年，比春季积雪平均值小4 057.36 km²。夏季变化趋势相对平缓，最大正负距平值分别出现在2005年和2016年；秋季最大正负距平值分别出现在2009年和2016年；冬季出现在2006年和2014年，正负距平值分别为5 161.18和4 933.12 km²。对整体变化趋势而言，2001—2016年，流域四季积雪面积均呈现下降趋势，其中秋、冬季下降趋势最为明显。

对研究区域各高程带积雪覆盖率做年际变化曲线如图7所示。

图7(Fig. 7)

图7 各高程带积雪年际变化曲线 Fig. 7 Inter-annual variation of snow coverage rate in different elevation bands

由图7可知：A区（<3 600m）内积雪覆盖率在10%以下，均值为6.24%，年际变化曲线呈现微弱下降趋势；B区（3 600～4 800 m）内积雪覆盖率在10%～35%之间，均值为23.30%，积雪覆盖率呈现下降趋势；C区（4 800～6 000 m）内积雪覆盖率在40%～60%之间，均值为52.07%，年际变化很小，呈现微弱的下降趋势；D区（>6 000 m）为常年稳定积雪区，积雪覆盖率在60%～85%之间，均值达74.69%，积雪覆盖率年际变化很小，呈现微弱的上升趋势。整体而言，A、B、C区积雪覆盖率都呈现下降趋势，B区下降趋势最明显；D区积雪覆盖率呈现增加趋势。

基于MODIS/Terra积雪产品MOD10A2和DEM数据，采用GIS空间分析方法和线性趋势分析法，分析了叶尔羌河卡群站以上流域积雪覆盖率的年内和年际变化趋势，得出以下结论：

1） 2001—2016年积雪年内变化呈现出“M”特征，即双峰型，两个波峰分别出现在10月和翌年4月。积雪年内变化规律表现为“积累—消减—积累—消融”的二次过程。春秋季以积累为主；夏季以消融为主；冬季因为风吹雪迁移及升华，积雪覆盖率表现为消减现象。

2）各高程带积雪覆盖率年内变化规律为：A区（<3 600 m）内积雪覆盖率年内变化呈现单峰曲线，峰值出现在2月份；夏季A区积雪几乎完全消融，积雪的主要补给期在秋、冬季。B区（3600～4 800 m）内积雪覆盖率年内变化亦呈现单峰曲线，峰值出现在3月份；每年3—8月为积雪消融期，每年9月至翌年2月为积雪覆盖积累期，积雪的主要补给期在秋、冬季。C区（4 800～6 000 m）积雪覆盖率年内变化曲线呈现两个峰值，峰值分别出现在10月和翌年4月，积雪覆盖率呈现积累—消减—积累—消融的二次过程，夏季积雪消融，冬季因为风吹雪迁移至低海拔区或升华造成积雪消减。D区（>6 000 m）积雪覆盖率曲线呈现两个峰值，2—5月积雪覆盖率迅速积累，10月至翌年1月积雪覆盖率因风吹雪迁移至低海拔区及升华大幅度下降。D区因海拔高，夏季积雪覆盖率也达到80%左右。

3）2001—2016年近16年全流域平均积雪面积呈现减少趋势。其中，2005年积雪面积最大，2007年积雪面积最小。与年际变化相比，流域积雪面积的季节年际差异更明显，流域四季积雪面积年际变化均呈现下降趋势，其中秋、冬季下降趋势最为明显。

4）流域内积雪覆盖率随高程逐渐增大，低海拔区（A区、B区、C区）内积雪覆盖率年际变化曲线呈现微弱下降趋势；高海拔区D区内积雪覆盖率年际变化不大，呈现微弱的增加趋势。