在中国的公路桥梁中，简支体系桥是一种很普遍的桥型。汶川地震后，对四川省重灾区干线公路桥梁震害调查的结果表明^[1]：简支体系桥数为1 337座，占被调查桥总数的80.68%；在25座破坏及损毁桥梁中，简支体系桥数达18座；简支体系桥的典型震害为主梁移位和落梁。简支板桥是简支体系桥中的常见桥型之一，在高烈度地区已（拟）建大桥数量庞大，为了提高其抗震性能，避免发生落梁破坏等灾难性事件，有必要深入探究导致简支板桥地震响应加剧的主要原因，以便为工程设计提供指导。

桥梁地震响应与地震动强度密切相关，高地震动强度容易导致大桥构件出现严重损伤^[2]，造成惨重的经济损失。地震动强度的指标主要有地震波加速度峰值、速度峰值，以及1.0 s周期对应的加速度反应谱S_a-1.0^[3]。钟剑等^[4]对特大跨斜拉桥易损性分析的研究表明，加速度峰值具备很好的充分性、实用性、高效性和熟练性，是最为合理的地震动强度指标。夏春旭等^[2]在预应力混凝土简支梁桥地震风险评价中，直接采用加速度峰值作为地震动强度指标。

近年来业界普遍认为，近断层速度脉冲型地震波破坏性强，对工程结构的影响不容忽视。石岩等^[5]认为，近断层速度脉冲型地震波容易引起减震桥梁更强烈的地震反应和邻梁碰撞。杨迪雄等^[6]发现，与无脉冲地震动相比，近断层地震动作用下的隔震建筑结构的地震响应明显增强。管仲国等^[7]研究表明，在近断层地震响应计算中，简化脉冲模型可以反映近断层地震的主要特点。江辉等^[8–9]对不同脉冲参数下模拟的地震动谱分析表明，速度脉冲周期与结构自振周期之比、脉冲类型和脉冲峰值是控制结构地震表现的决定性参数。同时，研究的速度脉冲峰值、速度脉冲周期和脉冲类型对近断层区的深水桥墩动力响应影响的结果表明，不同脉冲参数对结构地震响应差异明显。

在2008年“5·12”汶川地震中，位于龙门山中央主断裂带附近的高原大桥发生了严重的落梁破坏^[10]。作者以该大桥为研究背景，基于ABAQUS平台探讨4种人工边界对计算的影响。建立桥梁和场地整体有限元模型，并分别输入无脉冲型地震波和近断层速度脉冲型地震波，研究地震动强度和近断层速度脉冲峰值对桥梁地震响应的影响程度。其中，地震动强度指标采用地震波加速度峰值，近断层速度脉冲型地震波是通过简化脉冲模型与底波人工合成得到。

高原大桥位于四川省都江堰市，是一座（25+25+25+25） m的了四跨预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽8 m，桥墩高20 m，桩深15 m。上部结构采用C40预应力混凝土空心板，下部结构为双柱式排架，并且桩基、桥墩和盖梁使用C30混凝土，重力式桥台选用C15混凝土，支座为板式橡胶支座。大桥基岩主要由砂岩和页岩构成，左侧桥台基岩为砂岩，右侧桥台基岩由砂岩和页岩共同组成，桥墩处的基岩均为页岩，大桥基础的地质剖面简图见图1^[11]。

图1(Fig. 1)

图1 高原大桥基础的地质剖面简图 Fig. 1 Geological section at the basement of Gaoyuan bridge

桥址位于7度区，设计地震加速度峰值0.1g，罕遇地震为0.22g。场地土类型中硬土，Ⅱ类场地，设计地震分组为第1组，场地特征周期和罕遇地震下的特征周期分别为0.35、0.4 s。

为确定出合适的人工边界，现选取一长方体形的场地，在其四周和下方设置4种人工边界（即自由边界、固定边界、黏弹性边界和黏弹性+阻尼层边界），建立人工边界验算模型（图2）。假设模型中的场地材料为均质弹性且各向同性，在其上方施加脉冲荷载，记录上表面中心处（A点）的加速度，并进行加速度反应谱分析。

图2(Fig. 2)

图2 人工边界验算模型 Fig. 2 Check model of artificial boundary

人工边界需使结构振动所传出的波动在人工边界处消失或透过边界传至无穷远处，即尽量消除波动在人工边界处产生的反射效应。由加速度时程曲线和加速度反应谱曲线（图3、4）可知，当模型边界为固定边界时，加速度及加速度谱值上下波动剧烈，人工边界处反射效应明显。与固定边界相比，黏弹性边界吸收能量的效果更优，但是仍不能完全吸收入射波波能，存在较强反射波。同时，人工边界对应的加速度时程曲线和加速度反应谱曲线与自由边界相比存在较大差异，故难以满足计算精度要求。黏弹性+阻尼层边界，即先在模型四周和下方均设置黏弹性边界，再在该模型内一层单元边界上设置一个阻尼层。当采用此边界时，模型上表面中心处的加速度时程曲线和加速度反应谱曲线与自由边界时的基本一致。同时，虽然该边界仍无法避免出现少许反射波，但是较黏弹性边界要好，更优于固定边界，计算结果的精度基本能满足要求。模型边界为自由边界时，计算结果的精度虽高，但计算效率却很低。因此，选用黏弹性+阻尼层边界作为人工边界。通过有限元软件ABAQUS建立桥梁和场地的整体模型，混凝土和岩石土体的本构模型分别选用改进的Park模型、Drunker-Prager模型。

图3(Fig. 3)

图3 加速度时程曲线 Fig. 3 Time–history curves of acceleration

图4(Fig. 4)

图4 加速度反应谱曲线 Fig. 4 Response spectrum curves of acceleration

所选地震波加速度峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震加速度峰值相近。同时，应以地震波加速度峰值作为地震动强度指标。因此，采用汶川地震波、Taft地震波和人工地震波，地震动持时16 s，加速度峰值0.22g（与设防烈度要求的罕遇地震加速度峰值相等）和0.462g（与高原大桥在汶川地震中的加速度峰值相近）。限于篇幅，仅给出加速度峰值为0.22g时的地震波加速度时程曲线、速度时程曲线及加速度反应谱曲线，详见图5。

图5(Fig. 5)

图5 地震波加速度时程曲线、速度时程曲线和加速度反应谱曲线（加速度峰值为0.22g） Fig. 5 Time–history curves of acceleration and velocity and response spectrum curves of acceleration as all the peak accelerations of seismic waves are 0.22g

由于近断层速度脉冲型地震波的复杂性，有学者建议采用简化脉冲模型模拟脉冲型地震动。例如：Agrawal等^[12]通过衰减的正弦波模拟长周期速度脉冲；Makris^[13]则将近断层地震动长周期脉冲划分为3类，且用三角函数表示。目前，简化速度脉冲模型主要有3种，即将速度脉冲简化为正余弦全波、矩形波，以及用指数分段和谐和函数模拟。采用最后一种简化速度脉冲模型中的Menun等^[14]模型，表达式为：

当 $ {t_{0}}< t \le {t_{0}}{\rm{ + }}\displaystyle\frac{3}{4}{T_{\rm p}} $ 时，

当 $ {\rm{ }}{t_{0}} + \displaystyle\frac{3}{4}{T_{\rm p}} < t \le {t_{0}}{\rm{ + }}2{T_{\rm p}} $ 时，

当 $ {\rm{ }}{t_{0}} + 2{T_{\rm p}}< t $ 时， $ {\dot u_{\rm m}}(t,\theta ) $ 取零。

式中， $ {\dot u_{\rm m}}(t;\theta ) $ 为速度， $ {V_{\rm p}} $ 、 $ {T_{\rm p}} $ 分别为近断层速度脉冲峰值和周期， $ {n_1} $ 、 $ {n_2} $ 为形状参数， $ \theta $ 是模型参数向量， $ {t_0} $ 为脉冲持续时间。选取脉冲周期为1.45 s，脉冲峰值为0.315、0.63和1.26 m/s，速度脉冲模型如图6所示。以汶川地震波（加速度峰值0.22g）为底波，人工合成得到近断层速度脉冲型地震波。

图6(Fig. 6)

图6 VP为0.63 m/s时的速度脉冲模型 Fig. 6 Velocity pulse model when VP is 0.63 m/s

图7为大桥所处场地表面各点加速度峰值，其中，一跨最左端处位置为零，四跨最右端处位置为100 m。

由图7可以发现：当输入无脉冲型地震波的加速度峰值（即地震动强度）增大1.1倍时，场地表面加速度峰值增加约1.1倍，即场地表面加速度峰值随地震动强度同步增长。同时，每条加速度峰值曲线变化趋势都类似，在零处（基岩为砂岩）加速度峰值较小，15 m处（砂岩与页岩分界面）加速度峰值开始增大，80 m处（页岩与砂岩分界面）加速度峰值出现下降的趋势。与基岩为砂岩的场地相比，页岩场地表面加速度峰值更大，这是由于基岩为页岩的场地比基岩为砂岩的场地更软弱，自振周期和振动持续时间较长，振幅更大。均质基岩场地上场地表面各点加速度峰值变化较平缓，但在基岩（砂岩、页岩）分界面处的场地表面加速度峰值变化相对剧烈且明显增加，这是因为波动会在不同介质分界面处出现反射、透射等现象，导致地震动加剧。

图7(Fig. 7)

图7 场地表面各点加速度峰值 Fig. 7 Peak acceleration of all points on the site surface

当无脉冲型地震波加速度峰值（地震动强度）增大时，各跨跨径变化峰值（即跨径变化绝对值中的最大值）随之增加，桥梁结构地震响应加剧，见图8。与场地表面加速度峰值类似，地震波加速度峰值提高1.1倍，跨径变化峰值也增大约1.1倍，即跨径变化峰值随地震波加速度峰值同步提升。由于边跨（一、四跨）或中跨（二、三跨）局部场地条件（地基基岩和场地位置）相似，故跨径变化峰值差异小。与中跨相比，边跨跨径变化峰值较大，且当地震波加速度峰值增大时，中跨跨径变化峰值比边跨更小。分析认为，局部场地条件是导致跨径变化峰值差异显著的主因，边跨处于近河岸处，靠近桥台，以及包含基岩分界面，中跨位于远河岸处，并且不存在基岩分界面，即近河岸的场地位置和存在基岩分界面对桥梁局部结构不利，易加剧结构的地震响应。人工地震波作用下的跨径变化峰值最大，其次为Taft地震波，汶川地震波作用下的跨径变化峰值最小。这是由于人工地震波位移峰值最大，汶川地震波位移峰值最小，Taft地震波位移峰值居于两者之间。

图8(Fig. 8)

图8 跨径变化峰值与地震动强度的关系 Fig. 8 Relationship between peak of span variation and earthquake intensity

由于简支板（梁）桥桥墩与主梁之间一般为弱连接，地震动作用下两者容易出现相对滑移。当滑移量超过主梁搁置长度时，发生纵向落梁，如汶川地震中的岷江庙子坪大桥引桥部分出现落梁^[1]。图9为A、B和C这3处的相对滑移量时程曲线。随无脉冲型地震波的加速度峰值增加，相对滑移量变大，简支板桥发生落梁破坏的概率增大。地震波加速度峰值提高1.1倍，滑移峰值（相对滑移量绝对值中的最大值）增大约1.2倍，即滑移峰值随地震波加速度峰值几乎同步增加。A、C都处于近河岸处，A、C两处局部场地条件相似，故相对滑移量时程曲线差异很小。B为远河岸处，桥墩与主梁相对滑移量较小，桥梁地震响应弱。且距砂岩、页岩分界面较近，相对滑移量明显较大，滑移峰值最大为0.547 m，结构响应剧烈。类似地，由于人工地震波位移峰值最大，Taft地震波位移峰值其次，汶川地震波位移峰值最小，所以，人工地震波作用下的滑移峰值最大，其次为Taft地震波，汶川地震波作用下的滑移峰值最小。

图9(Fig. 9)

图9 相对滑移量时程曲线 Fig. 9 Time–history curves of relative slipping

图10为各跨跨径变化峰值随脉冲峰值变化的关系曲线。近断层速度脉冲峰值增加，跨径变化峰值随之增大，桥梁结构地震响应增强，这与文献[9]所得结论基本相似。边跨或中跨的跨径变化峰值随近断层速度脉冲峰值变化的曲线趋势相似。分析认为，局部场地条件是影响各跨跨径变化峰值大小的主要原因，边跨跨内包含砂岩、页岩和基岩分界面，且都位于近河岸处，靠近桥台。中跨跨内的基岩为页岩以及不含基岩分界面，3个桥墩处的基岩均为页岩，并且同位于远河岸处。当输入近断层速度脉冲型地震波时，相似的局部场地条件使各桥墩或桥台变形几乎同步，跨径变化峰值接近。由于页岩弹性模型量、密度均比砂岩的小，容易发生变形，导致桥墩严重歪斜，故中跨跨径变化峰值比边跨的更大一些。结合图8、10可知，近断层速度脉冲型地震波对桥梁跨径变化峰值的影响比无脉冲型地震波大一些，尤其是中跨。近断层速度脉冲峰值对跨径变化峰值的影响比地震动强度更为突出。

图10(Fig. 10)

图10 跨径变化峰值与近断层速度脉冲峰值的关系 Fig. 10 Relationship between peak of span variation and peak of near-fault velocity pulse

图11为A、B、C这3处的滑移峰值随脉冲峰值变化的关系曲线。近断层速度脉冲峰值提高，滑移峰值随之增大，结构地震响应增加。3处地基基岩相同（都为页岩），A、C均处于近河岸处，且都距砂岩、页岩分界面近，故两处滑移峰值随近断层速度脉冲峰值变化的趋势相近，甚至当脉冲峰值相等时，滑移峰值几乎相同。B为远河岸处，与基岩分界面相距较远，滑移峰值比近河岸的小。因此，近河岸和靠近基岩分界面有增加桥梁地震响应的不利效果，在今后的大桥设计和建造中，应充分考虑局部场地条件的影响。由图9、11知，带有速度脉冲效应的近断层地震波有增大滑移峰值的不利效果，即近断层速度脉冲型地震波对桥梁的影响比无脉冲型地震波更为不利。与地震动强度相比，桥梁滑移峰值受近断层速度脉冲峰值的影响更为显著。

图11(Fig. 11)

图11 滑移峰值与近断层速度脉冲峰值的关系 Fig. 11 Relationship between slipping peak and peak of near-fault velocity pulse

以位于龙门山中央主断裂带附近的高原大桥为研究背景，探讨人工边界对计算的影响。选用地震波加速度峰值作为地震动强度指标，以及人工合成近断层速度脉冲型地震波，研究地震动强度、近断层速度脉冲峰值对简支板桥地震响应的影响，结论如下：

1）当人工边界为固定边界时，加速度和加速度谱值变化剧烈，边界处的反射效应明显；黏弹性边界吸收能量的效果比固定边界更优，但模型边界处仍存在较强反射波；当人工边界采用黏弹性+阻尼层边界时，边界处的反射效应明显减弱。

2）基岩为砂岩的场地表面加速度峰值小于页岩场地表面加速度峰值，基岩分界面处场地表面加速度峰值变化剧烈且明显增大。

3）不同局部场地条件对桥梁局部结构地震响应不同，远河岸的场地位置和不存在基岩分界面对桥梁局部结构的不利影响偏小。

4）地震动强度或近断层速度脉冲峰值增加，将导致桥梁地震响应加剧，并且近断层速度脉冲峰值对结构地震响应的影响更为显著。

5）跨径变化峰值、滑移峰值随地震波位移峰值提高而增大，桥梁结构震害加重。

6）与无脉冲型地震波相比，近断层速度脉冲型地震波对桥梁的影响较更为不利。