大跨斜拉桥钢拉索自重大、振动疲劳、腐蚀退化等问题，直接影响桥梁的结构安全与使用寿命。目前，大跨斜拉桥的设计年限通常为100年，而拉索的使用寿命一般为25～30年^[1]，因此，斜拉桥存在多次维修和拉索更换问题。而这项工作，不仅施工难度较大、耗资巨大，而且周期较长给正常交通运营造成极大的干扰^[2]。CFPP拉索具有轻质，高强、耐腐蚀、耐疲劳等优良性能，可减轻拉索自重、减小下部结构尺寸，从而提高桥梁跨越能力。使用CFRP拉索可以提高拉索的使用寿命以及降低施工技术难度，在大跨桥梁中的应用具有广阔的前景^[3]。由于CFRP拉索的横向抗压强度和抗剪强度相对传统钢材较低，无法直接采用钢拉索既有锚固系统^[4–5]。随着大跨度斜拉桥不断发展，使用CFRP拉索面临的关键问题是开发合适的锚固系统。桥梁拉索设计吨位越来越大，对拉索锚固结构也提出了更高要求^[6]。拉索锚固结构区域受力集中、构造复杂，是控制设计的关键部位，有必要对大吨位的CFRP拉索锚固系统进行科学研究。

现有FRP拉索锚固方法种类众多，按照锚固机理的不同大致可分为4类：粘结型、摩擦型、夹片型和整体锚固型^[7]。前3种为传统的锚固方法，不适合锚固多根和大吨位的FRP拉索，极易在锚固区加载端产生应力集中，影响FRP拉索锚固体系锚固效率。

为了实现多根、大直径、大吨位FRP拉索锚具较高的锚固效率，国内外相继开展FRP拉索锚固方法研究。瑞士联邦材料测试与开发实验室（EMPA）Meier等提出了变刚度锚固法^[8]，但存在长期性能（蠕变）低的问题；中铁大桥局集团有限公司研究者提出了一种变倾角锚固方法，通过拉索锚具内部变倾角设计避免FRP拉索锚固加载端的应力集中。这也是一种有效的大吨位FRP拉索锚固方法，但是存在制作和施工方面的问题。东南大学Wang等提出了两种锚固方法^[9]：一种是同源变刚度整体锚固系统，通过同源变刚度材料作为荷载传递介质实现大吨位FRP拉索锚固；另一种是应力降低型整体锚固系统，通过逐层降低拉索应力，并结合灌注变刚度材料实现大吨位FRP拉索锚固。基本原理都是使荷载传递材料的弹性模量发生梯度变化，减小锚固区受荷加载端处FRP拉索径向压应力和剪应力峰值，避免FRP拉索锚固区的“切口效应”，提高长期锚固性能^[10–11]。

目前大跨斜拉桥拉索实际设计吨位已经达到5 000 kN^[12]。考虑结构可靠度要求，当CFRP拉索安全系数为3时，锚固系统设计极限吨位达到15 000 kN。有必要对满足这一吨位的锚固体系进行设计，并精细化地分析拉索、荷载传递材料（LTC）和钢套筒的力学性能。在控制优化目标下，作者针对锚固体系的几何尺寸进行设计并探讨LTC的合理选择问题。基于东南大学Wang^[9]、Wu^[4]等提出的锚固理念，进一步研究大吨位CFRP拉索锚固系统在大跨斜拉桥中的安装参数。安装参数包括无应力和受荷索长、主梁和主塔锚固点的锚固力、锚具安装修正角，为桥梁拉索的安装提供关键设计参数^[13]。

大吨位拉索锚固系统主要由3部分构成，分别为CFRP拉索、荷载传递材料和钢套筒（图1（a））。平行拉索采用名义直径为4 mm的CFRP筋材，截面为正六边形布置。经过试验测试：CFRP筋抗拉强度为2 200 MPa，抗拉弹性模量为160 GPa，极限延伸率为1.5%。钢套筒由45^#高强度合金钢制作而成，内表面抛光，壁厚为40 mm，内锥度为5°。荷载传递材料由4种不同弹性模量的粘结材料分层灌注构成，分段比例为3∶3∶2∶2，加载端半径为40 mm，各区段荷载传递介质之间布置一层玄武岩短纤维纱，增强整体抗拉强度和协同工作能力。经过研究分析，粘结材料刚度的选择依次为1～2 GPa（LTC-1）、4～7 GPa（LTC-2）、15～25 GPa（LTC-3）、30～40 GPa（LTC-4）范围内比较合适，此时锚固区应力分布和大小最优。荷载传递材料可以选择树脂、树脂与石英砂、聚合物砂浆、高强度混凝土等。经优化分析，得出了大吨位CFRP拉索锚固体系的设计尺寸（图1（b））。长度为1 000 mm，直径控制在450 mm内，拉索等效截面积为0.006 816 m²，极限承载力为15 000 kN。

图1(Fig. 1)

图1 大吨位CFRP拉索锚固体系 Fig. 1 CFRP cable anchor system with large tonnage

大吨位CFRP拉索锚固系统实际受力情况复杂，有必要对所设计的锚固系统内部受力情况进行研究。根据图1（b）设计参数，建立了1/4三维有限元模型（图 2），采用APDL建模，方便优化设计^[14]。在粘结型锚固系统中，拉索和荷载传递材料之间整体性较好。因此，假定拉索与荷载传递材料之间的界面粘结完好，无任何滑移。荷载传递介质和钢套筒之间为摩擦接触，通过设置接触单元模拟拉索与荷载传递材料相对钢套筒的整体跟进作用。拉索、荷载传递材料、钢套筒采用SOLID185单元，钢套筒与荷载传递材料之间设置目标面TARGE170单元和接触面CONTA174单元。4种荷载传递材料与钢套筒的摩擦系数在0.2～0.5之间，考虑到筒壁的光滑度，摩擦系数采用0.2。详细材料性能和设计参数见表1，其中，部分性能参数参考了文献[9,14]。

图2(Fig. 2)

图2 3D有限元模型 Fig. 2 3D finite element model

表1(Tab. 1)

表1 CFRP拉索锚固系统力学性能 Tab. 1 Mechanical properties of CFRP cable anchor system

表1 CFRP拉索锚固系统力学性能 Tab. 1 Mechanical properties of CFRP cable anchor system 部件 弹性模量/GPa 剪切模量/GPa 泊松比 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 抗剪强度/MPa CFRP拉索 轴向 160 7 0.30 — 2 200 71 径向 10 7 0.02 200 — 71 荷载传递材料 1～40 — 0.17～0.30 100～200 — 71 钢套筒 210 77 0.30 >300 560 —

FRP拉索锚固系统的优化分析参数包括荷载传递材料的弹性模量、长度分段比例、内锥角、粘结长度、加载端半径、钢套筒厚度、钢套筒与荷载传递材料界面的摩擦系数。根据楔形锚具的受力特点，通过参数的变化，分析锚固区的受力性能。优化控制因素为拉索的径向抗压强度。优化目标是在保证足够锚固力的前提下，缩短锚固系统长度；在锚固技术和成本不显著增加的前提下，使拉索所受径向挤压力的峰值减小，并使之分布较为均匀；减小剪应力的峰值，保证粘结材料和拉索之间不发生粘结滑移破坏。上述优化得出了拉力为15 000 kN CFRP拉索锚固系统的具体设计参数（图1（b））。下面研究了此索力下CFRP拉索锚固区的应力分布，并对该锚具进行了强度校核。

图3给出索力为15 000 kN时，锚固区拉索表面剪应力和径向应力的大小和分布情况，以及拉索轴向应力分布及在加载端和自由端的位移值。通过设置变刚度荷载传递材料，无论是径向应力还是剪应力在加载端都得到极大降低，大大缓解了锚固系统应力集中效应。径向应力在锚固区的分布为波浪形，有多个峰值。在锚固区中部达到极大值（71 MPa），总体上分布相对均匀（图3（a））。而剪应力从加载端开始几乎为零，然后逐渐增大，到锚固区中部附近达到极大值（95 MPa），之后再继续降低，到自由端达到一个较小值（图3（b））。图3（c）、（d）表示拉索轴力在锚固区从加载端到自由端是平缓降低的，锚固区两端拉索的轴向位移分别为7.3 mm和14.3 mm，说明锚固系统受力明确且位移控制在合理范围内。锚固系统对CFRP拉索的锚固主要通过摩擦力和机械咬合力。考虑到径向抗压强度，只要设计合适的表面挤压力，就能够保证CFRP拉索不会受到挤压破坏或滑脱破坏。

图3(Fig. 3)

图3 CFRP拉索锚固区应力和位移 Fig. 3 Stress and displacement of CFRP cable in anchor zone

图4为锚固系统组件LTC的等效应力云图。从LTC-1到LTC-4，各部分LTC径向应力最大值分别为88、76、170、158 MPa，且都发生在各部分LTC刚度变化的区域。LTC-3的表面压应力达到最大值，且控制在180 MPa以内。根据设计弹性模量和控制应力，LTC-1和LTC-2可以选择树脂和石英砂混合物，通过一定配比可以同时满足上述2个控制条件。LTC-3和LTC-4可以选择高性能聚合物砂浆或者超高性能混凝土。通过一定的材料配比性能试验，也可基本满足控制条件。这样就可以确定LTC这一关键组件。

图4(Fig. 4)

图4 CFRP拉索锚固系统LTC应力云图 Fig. 4 Stress cloud diagram of LTC for CFRP cable anchor system

图5为锚固系统组件−钢套筒等效应力云图。钢套筒的第一主应力为环向拉应力，大小为260 MPa，发生在靠近自由端LTC-4长度区段内，并且在钢套筒的内表面。而第三主应力为径向压应力，大小为108 MPa，发生在LTC-3长度区段与LTC-2长度区段的结合部位。钢套筒的材料性能参数−抗拉强度为560 MPa大于300 MPa，完全满足设计要求。从受力大小和位置得出拉索的轴力传递给锚固体系自由端部分的内力要多于加载端，从这一方面也说明此锚固体系可以缓解加载端应力集中问题。

图5(Fig. 5)

图5 CFRP拉索锚固系统−钢套筒应力云图 Fig. 5 Stress cloud diagram of steel sleeve for CFRP cable anchor system

基于以上拉索锚固系统的精细化分析，开发出大吨位CFRP拉索锚固体系。几何尺寸控制在经济合理的范围，没有明显的应力集中问题。通过对拉索锚固系统进行强度校核，对关键组件的材料进行合理选择，为下面大吨位CFRP拉索锚固系统应用到大跨斜拉桥上提出了一种锚固方法。

对于大跨斜拉桥拉索系统，准确计算拉索的无应力索长（下料长度）、锚具修正角、张拉延伸量对于斜拉索的制作、施工非常重要。拉索在自重作用下其线形为悬链线，故采用悬链线理论与有限元分析的联合方法求解。拉索用LINK8单元模拟，单元长度控制在1 m左右，由此生成节点和单元。同时，锚固拉索两端节点的全部自由度。根据悬链线方程直接求解节点坐标，通过拉索索形方程的推导，计算初始条件下拉索状态变量，见图6。初始条件变量为拉索在主梁锚固点的索力。

图6(Fig. 6)

图6 悬链线理论 Fig. 6 Catenary theory

为了得到这一初始变量,建立了大跨斜拉桥空间有限元模型，见图7。主跨为2 056 m，边跨为1 006 m，主塔高490 m，主梁宽44 m。边跨设置3对辅助墩，间距为120 m。拉索在主塔上的锚固点间距为2 m，在主梁上的锚固点为变间距设计，设计为12、16、20 m。主梁为钢箱梁，主塔为钢与混凝土组合结构。拉索采用平行CFRP筋，设计安全系数为3。车辆荷载作用下，提取拉索的索力，导入APDL命令，计算并分析以上安装状态参数。下面是斜拉桥模型及其安装参数分析结果。

图7(Fig. 7)

图7 大跨斜拉桥有限元模型 Fig. 7 Finite element model of long-span cable-stayed bridge

通过对提取的数据分析，得到荷载作用下斜拉桥各拉索的轴向变形、主塔锚固点索力相对于主梁锚固点索力的增值以及两个锚固点位置锚具安装修正角（图8）。如图8（a）所示，从主塔到两侧，随着拉索索长的增大，拉索轴向变形逐渐增大，最大处接近5.5 m。在拉索施工安装时，为了控制主梁位移，施加给拉索预应力也应逐渐增大，确保主梁内力不至于过大，满足桥梁的成桥状态。图8（b）给出主塔锚固点索力相对于主梁锚固点索力增值。CFRP拉索自重较轻，增大的吨位不大，可以忽略这一因素对锚具安装性能的影响。由于斜拉索的垂度效应，拉索索形为悬链线形，锚具安装角度需要修正。图8（c）分析出各拉索锚具修正角。随着拉索长度的增加，锚固点的锚具修正角也越来越大。锚具安装角度的修正对于运营状态下锚固体系防止偏心受拉及合理受力具有重要作用。

图8(Fig. 8)

图8 斜拉索安装参数分析 Fig. 8 Analysis of the installation parameters of the stayed cable

表2为大跨斜拉桥最长拉索（1 085 m）分别采用钢拉索和CFRP拉索时安装参数对比。采用CFRP拉索相对于钢拉索，无论是等刚度还是等强度替换，其变形都比钢拉索要大1 m左右。由于CFRP拉索重量是钢拉索重量的1/5，拉索垂度约为钢拉索的1/4。相对于钢拉索，CFRP拉索索塔锚固点的索力也降低了250 kN，拉索锚具安装角度增加了约1°，更接近于不考虑垂度效应时拉索的安装角度。所以，CFRP拉索使用和安装在力学性能和降低施工难度方面具有独特优势。

表2(Tab. 2)

表2 长度为1 085 m钢拉索与CFRP拉索安装参数对比 Tab. 2 Comparison of installation parameters for steel cable and CFRP cable of the length of 1 085 m

表2 长度为1 085 m钢拉索与CFRP拉索安装参数对比 Tab. 2 Comparison of installation parameters for steel cable and CFRP cable of the length of 1 085 m 拉索 主梁处锚 固力/kN 索塔处锚 固力/kN 主梁处锚具 倾角/(°) 索塔处锚具 倾角/(°) 拉索无应力 长度/m 拉索受荷后 长度/m 垂度/m 钢拉索(1 860级) 5 540 5 847.86 18.60 68.60 1 105.85 1 109.37 0.285 CFRP拉索等刚度 5 540 5 599.22 21.55 67.45 1 104.36 1 108.67 0.081 CFRP拉索等强度 5 540 5 587.98 21.66 67.34 1 103.54 1 108.66 0.074

通过理论分析和有限元结合算法，研究了大吨位CFRP拉索锚固问题和超长拉索引起的安装问题。得到如下结论：

1）开发了一种新型分段变刚度锚固系统。荷载传递材料由4段渐变刚度的粘结材料构成。设计思想是通过在施工中采用竖向分层浇筑的方法实现的。各层变刚度材料界面之间布置一层短切玄武岩纤维纱增强其整体性能。

2）对15 000 kN拉力的CFRP拉索锚固系统进行了优化，解决了影响锚固性能的应力集中问题。此吨位下锚固体系具体设计参数为：锚具长度1 000 mm，直径424 mm，壁厚40 mm，内锥度为5°，采用45^#高强度结构钢；荷载传递材料加载端半径40 mm，各区段弹性模量范围为1～2 GPa（LTC-1）、4～7 GPa（LTC-2）、15～25 GPa（LTC-3）、30～40 GPa（LTC-4）。各区段建议荷载传递材料选取方式为：LTC-1和LTC-2选择树脂与石英砂混合物，LTC-3和LTC-4选择聚合物砂浆或者高性能混凝土。

3）分析了大吨位CFRP拉索锚固系统在大跨斜拉桥上的安装参数。得到各CFRP拉索轴向变形，为拉索施工安装和预应力的施加提供参考值。对于最长的拉索，主塔锚固点与主梁锚固点的差值，采用CFRP拉索是钢拉索的1/6。锚具修正角与拉索长度为正相关，并且CFRP拉索锚具修正角仅为钢拉索的1/4。CFRP拉索应用于大跨斜拉桥在施工安装方面具有优越性。