2. 武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室,湖北 武汉 430072
2. Rock Mechanics in Hydraulic Structural Eng., Ministry of Education, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China
高速远程滑坡碎屑流是高速远程滑坡或崩塌在运动过程中转化而成的碎屑流,在运动过程中呈明显的“流态化”特征[1],冲击能量巨大,滑动速度极快,滑行距离远且滑动方向曲折难以预料。中国西南地区地处青藏高原东南缘,地形条件复杂,遍布高山丘陵,多次发生高速远程滑坡灾害,对防灾减灾技术的发展提出更加迫切的需求。
20世纪以来,国内外学者对高速远程滑坡的防灾减灾进行了一系列研究。在现场调研方面:殷跃平等[2]以四川茂县叠溪镇新磨滑坡为例,结合现场调查、遥感影像分析、无人机测绘等方法,发现滑坡因运动前方地形开阔,坡度变缓转化为扩散型碎屑流散落堆积,具有高速远程的成灾模式;张世殊等[3]通过对汶川地震强震区泥石流物源空间分布进行统计分析,得到不同岩性区灾害点个数与面积,指出花岗岩区灾害点发育程度最高;黄润秋等[4]根据汶川地震发生6年来有关大光包滑坡的研究,发现滑坡过程中滑带碎屑化及扩容导致滑带摩阻力、抗剪力急剧降低;许强等[5]在对新磨滑坡进行大量地质调查的基础上,综合运用卫星遥感、航拍、雷达监测等手段,认为InSAR、LiDAR及UAV等新技术对滑坡具有很好的探测识别能力。由于现场调查方法有限,难以全面反映滑坡运动机制,众多学者进行了大量室内试验,研究滑坡碎屑流的防治方式:眭静等[6]通过室内试验研究刚性挡墙抗碎屑流冲击的力学模型,该模型的冲击力与试验结果最为接近,为防灾减灾设计提供依据;王玉峰等[7]根据滑坡–碎屑流3维物理模型试验指出,滑坡路径上沟谷转折段等复杂地形可引起碎屑流动能的快速耗散,从而减小碎屑流的运动距离;Wang等[8]通过设计多组试验,对比不同形式的挡排及其布置形式,得到对碎屑流阻挡效果最好的新型挡板系统;王东坡等[9]以物理模型试验为基础,研究了不同类型的桩群对沟槽型碎屑流运动形态的影响,得到最优结构为弧形桩。但以上室内试验的结果多受到尺寸效应的影响,对复杂受力、复杂边界情况难以真实呈现。随着计算机技术发展,日趋成熟的数值计算方法,恰好可以弥补这一不足,对碎屑流防震减灾的研究工作起到了重要推动作用。Xu等[10]基于动态有限元法模拟出高速滑坡的运动及稳定过程,得到的高速滑坡运动分为4个不同的阶段。但连续介质方法无法模拟滑坡体破碎为非连续块体的过程,众多学者利用非连续性介质力学方法,并结合连续性介质方法进行模拟:肖思友等[11]利用离散单元法,对比碎屑流冲击式拦挡墙的物理试验,通过对不同冲击力学模型进行验证分析,研究了挡墙倾角与碎屑流的冲击方向和冲击力大小的关系;Leonardi等[12]综合采用离散单元法及格子玻尔兹曼方法,模拟碎屑流颗粒的流动,得到布设柔性挡板可降低碎屑流的峰值冲击力的结论;Chen等[13]分别采用光滑粒子流和有限元方法,模拟了淤地坝与碎屑流的相互作用,指出增加大坝的数量可有效控制灾害;吴凤元等[14]对比连续方法和离散介质方法对滑坡模拟的计算结果,发现前者的计算效率更优,后者可观察到局部地形对碎屑流运动过程的影响。以上研究均基于颗粒流,而所建模型的球体单元在模拟滑坡体时,单元之间存在空隙使得整体体积出现偏差,且运动过程中滚动摩擦对计算结果产生一定影响,目前尚无研究可避免这些缺陷,因此,用更行之有效的方法替换颗粒流计算方法具有十分重要的意义。
数值流形法将滑体划分为任意形状的块体,避免圆形颗粒引起的计算误差,可有效地模拟碎屑流全过程运动。考虑到原有流形方法计算大转动问题时存在误差较大,开闭迭代接触求解效率低,难以收敛,Wei等[15]提出求解大变形、大位移问题的显式流形法,使得计算效率和准确性得以提高。为更加真实地模拟滑坡的运动机制,采取合理的防灾减灾措施,作者基于显式流形法,对2008年汶川地震引起的牛圈沟高速远程滑坡碎屑流进行全过程模拟,研究植被覆盖及拦挡墙对碎屑流运动的控制作用,为滑坡碎屑流的防灾减灾提供参考。
1 数值流形方法概述 1.1 数值流形方法基本原理数值流形方法是Shi[16-17]所提出的一种用于处理连续–非连续问题的新的数值计算方法。该方法以流形覆盖为核心,在DDA块体系统非连续变形运动学理论的基础上,融入了求解连续介质力学问题的有限元法和解析法,创立了一种包括非连续变形分析、有限元及解析法在内的计算方法。该方法主要思想是通过有限覆盖技术在连续与非连续空间上建立试函数,即在求解区域上构造一组相互重叠的单连通片,在各个单连通片上定义一个独立的位移函数,并通过权函数连接在一起,在整个研究区域内形成一个总体位移函数。
1.2 数值流形方法控制方程在数值流形方法中,定义在问题域上的近似场函数可表示为:
$ {{{u}}^h}({{x}}) = \sum\limits_{i = 1}^{{N_{\rm{p}}}} {{w_i}(x){{{u}}_i}({{x}})} $ | (1) |
式中:Np为问题域的物理片数;
${{{u}}_i}({{x}}) = {{{p}}^{\rm T}}({{x}}){{{d}}_i}$ | (2) |
式中:
一般采用三角形网格形成的数学覆盖系统来覆盖整个问题域。因此每个流形单元被3个相应的物理片所覆盖,流形单元的近似场函数变为:
${{{u}}^h}({{x}}) = \sum\limits_{i = 1}^3 {{w_i}(x){{{p}}^{\rm T}}({{x}})} {{{d}}_i} = {{Td}}$ | (3) |
式中:
将采用物理覆盖得到的场函数公式(3)代入到动力学问题的虚功方程[18],得到数值流形方法在空间上的半离散方程:
${{M}}\ddot d + {{K}}d = {{{f}}_{{\rm{ext}}}} + {{{f}}_{\rm{c}}}$ | (4) |
式中,
${\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{M}} = \rho \int\limits_{{\Omega ^{\rm{e}}}} {{{T}}_{\rm{e}}^{\rm T}} {{{T}}_{\rm{e}}}{\rm{d}}\Omega ,{{K}} = \int\limits_{{\Omega ^{\rm{e}}}} {{{B}}_{\bf{e}}^{\rm{T}}} {{D}}{{{B}}_{\rm{e}}}{\rm{d}}\Omega $ | (5) |
$ {\;\;\;\;{{f}}_{{\rm{ext}}}} = \int\limits_{{\Omega _{\rm{e}}}} {{{T}}_{\rm{e}}^{\rm T}} {{b}}{\rm{d}}\Omega + \int\limits_{\Gamma _{\rm{t}}^{\rm{e}}}{{{T}}_{\rm{e}}^{\rm T}} {{\bar {{t}}}}{\rm{d}}\Gamma $ | (6a) |
$ {{{f}}_{\rm{c}} } = \sum\limits_{{\rm{e}} = 1}^{{N_{\rm{c}}}} {\Bigg(\int\limits_{\Gamma _{\rm{c}}^{\rm{e}}}{{{T}}_{\rm{e}}^{\rm T}{{{t}}_{\rm{c}}}} {\rm{d}}\Gamma \Bigg)} $ | (6b) |
式中,
对于半离散方程(4),在时间域上采用中心差分方法进行离散,则相应的加速度及速度表示为:
${{{\dot d}}^{n + \frac{1}{2}}} = \frac{{({{{d}}^{n + 1}} - {{{d}}^n})}}{{\Delta {t^{n + \frac{1}{2}}}}}$ | (7a) |
${{{\ddot d}}^n} = \frac{{({{{{\dot d}}}^{n + \frac{1}{2}}} - {{{{\dot d}}}^{n - \frac{1}{2}}})}}{{\Delta {t^n}}}$ | (7b) |
将式(8)、(9)代入半离散方程(4)中,可得到节点速度:
${{{\dot d}}^{n + \frac{1}{2}}} = {{{\dot d}}^{n - \frac{1}{2}}} + \Delta {t^n}{{{M}}^{ - 1}}({{f}}_{{\rm{ext}}}^n + {{f}}_{\rm{c}}^n)$ | (8) |
由于
为了解决原有数值流形方法在开展大规模接触计算时不易收敛的问题,本文采用文献[15]所提出的接触算法计算接触力
该算法从块体间接触的最小嵌入距离定义出发,推导了接触力计算公式,得到的接触力为分布式接触力,其大小取决于块体间的接触嵌入面积。该算法适用于任意多边形块体之间的接触,在计算过程中无需接触类型判断和开闭迭代过程,大规模接触计算时鲁棒性好。由于该算法基于块体的
“5·12”汶川地震的震中牛圈沟在地震作用下发生了大规模的滑坡和高速远程碎屑流。牛圈沟位于龙门山地区汶川县映秀镇南部,映秀—北川断裂带附近[19],所处区域为暴雨频发、气象灾害严重的川西多雨区。
牛圈沟滑坡分为滑源区和碎屑流区。滑源区即滑坡启动区,位于1 780 m高程处的何家山村西头,由强风化的太古代花岗闪长岩构成,规模为514 m×454 m(长×宽),滑动方向为N50°~70°E,与河谷下游方向呈钝角相交[20],其表部节理极度发育。在碎屑流区,滑坡体破碎解体成为碎屑流,瞬间高速滑下至牛圈沟的支流,即莲花心沟[21],呈流态化高速运动并汇入下游牛圈沟主流。碎屑流经历多次与对岸山体的碰撞、转向、高速离心运动等,最终由于能量消耗,在距离岷江250 m处停积,如图1所示。牛圈沟滑坡属于强碎屑流性质,其总方量约750×104 m3,运动轨迹总长达3 200 m,高差约1 000 m[22]。
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图1 牛圈沟滑坡地质剖面图 Fig. 1 Geological map of Niuquangou landslide |
牛圈沟滑坡导致数百万立方米碎屑体集中堆积于岷江附近,且堆积碎石的主要成分为花岗岩,缺少黏粒的粘结作用,为暴雨型泥石流等次生灾害提供大量物源。拦挡墙及其布置方式的研究对于阻挡高速远程碎屑流的运动及滑坡地区的防灾减灾工作有着重要意义。
2.2 计算模型考虑到本文研究的滑坡具有高速远程的特点,主要模拟坡面上碎屑流的运动过程,故对牛圈沟滑坡地质剖面图进行了适当简化,建立的牛圈沟滑坡流形元模型如图2所示。该模型后缘高程为1 867.22 m,水平距离为3 430.75 m,始于高位崩塌区,经莲花心沟运动段、牛圈沟运动段至都汶公路,止于岷江。该流形元模型由滑坡体及滑坡床组成。为简化计算,假定滑坡床为一整体。滑坡体由强烈风化的太古代花岗闪长岩构成,地层性质较为简单;经过长期构造运动和风化作用,岩体较为破碎,节理裂隙发育,岩体被切割成块状。在数值模拟中,将滑坡体随机划分为895个边长不超过10 m的多边形块体,其中每一个块体均覆盖有3个规则的正六边形,这3个正六边形的重叠部分为正三角形,是块体特征圆的外接三角形,块体特征圆的半径为块体质心到各顶点的距离最大值。
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图2 牛圈沟滑坡碎屑流流形元模型 Fig. 2 NMM (numerical method model) discretization for the Niuquangou land-slide rock avalanche |
2.3 参数选取
高速远程滑坡中,碎屑流呈破碎松散状,块体间只产生接触碰撞,故不考虑块体间的黏结作用,只考虑摩擦力。参数的确定采用工程类比及试算相结合的方法:参考工程地质资料,类比不同数值计算方法下碎屑流的参数取值[23-25]及相同数值计算方法下Vaiont滑坡[15]的参数取值,对密度、弹性模量、泊松比、时间步、时步数等值进行确定;确定内摩擦角值时,在其合理取值范围内进行大量试算,选取最优内摩擦角值,使计算结果与实际情况匹配度最高。经过大量试算,滑坡体及滑坡床块体的物理参数取值为:密度
图3为不同时刻碎屑流的运动状态,其中,图3(f)为碎屑流运动稳定后的最终堆积状态。图4为牛圈沟滑坡碎屑流的实际堆积状态与模拟结果对比图,用于验证计算模型及参数的正确性。
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图3 不同时刻碎屑流滑坡计算结果 Fig. 3 Accumulation result of the landslide body at different stages |
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图4 实际堆积状态与模拟结果对比 Fig. 4 Comparison of actual state with simulation result |
从3个方面对牛圈沟滑坡碎屑流的实际堆积状态与模拟结果进行量化对比,结果如下:1)运动距离方面,牛圈沟滑坡实际运动距离2 455 m[20],最终在距离岷江250 m处停止[26];模拟结果显示,滑坡启动后,碎屑流块体沿莲花心沟地表高速滑动,在莲花心沟与牛圈沟交接陡坎处加速,于牛圈沟段减速,最终堆积于岷江附近。各测点所在块体的运动距离如图5所示。滑坡前缘块体的运动距离较远,以点A所在块体为例,其运动距离为2 750 m,最终于牛圈沟段停积;滑坡中、后缘块体的运动距离较短,以点B、C所在块体为例,其运动距离分别为1 180、328 m,于莲花心沟段停积。2)堆积方量方面,根据图1可知,该滑坡的实际堆积状态为莲花心沟、牛圈沟两段均有碎屑流堆积,均约占总方量的50%;模拟结果中,牛圈沟段碎屑流方量约为445×104 m3,莲花心沟段碎屑流方量约为305×104 m3,分别占总方量的59%和41%。3)堆积长度方面,莲花心沟段、牛圈沟段的模拟堆积长度分别为1 450和1 600 m,较实际堆积长度1 250和1 150 m偏大,但该差异对分析碎屑流整体运动堆积特征,研究拦挡结构的阻滑效果影响较小。综上所述,牛圈沟滑坡的模拟结果与实际情况基本吻合,采用数值流形方法可以正确反映牛圈沟滑坡的运动过程及堆积结果,可对该滑坡行为进行模拟及评价,避免了连续介质力学方法的缺点,弥补了颗粒流方法所引起的滚动摩擦、体积误差等缺陷。
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图5 运动距离–时间关系曲线 Fig. 5 Relations of distance and time |
基于本次模拟,对块体的运动特征进行研究,绘制各测点所在块体的速度变化曲线,如图6所示。观察到测点A所在块体处于滑坡体前缘,其运动过程经历了滑坡启动—碎屑流动—台阶加速—碎屑流动—刹车堆积5个阶段,2个速度峰值分别出现在运动距离为800和1 530 m时,即在滑坡启动并加速后,经过莲花心沟与牛圈沟交界的陡坎处,速度两次达到峰值,峰值速度分别为57.3和47.9 m/s,该块体最终运动距离为2 750 m;处于滑坡体中、后部的块体有着不同的运动特征,以测点C所在的块体为例,运动过程分为滑坡启动—碎屑流动—刹车堆积3个阶段,这是由于该块体运动距离较短,仅为328.14 m,未经过陡坎,故只发生一次加速。以上结果均与许强[20]、朱圻[27]、张倬元[28]等的分析结果吻合。
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图6 运动速度–距离关系曲线 Fig. 6 Relations of velocity and distance |
3 碎屑流滑坡耗能阻滑模拟分析
高速远程滑坡碎屑流由于运动速度高、滑程大而对滑坡下游造成危害。根据不同的滑坡运动机制,可采取有效的抗衡措施,例如植树造林,通过增加植被覆盖率以提高坡面摩擦力,或修建人工拦挡墙阻截滑体。
3.1 运动路径植被覆盖对高速远程滑坡影响分析为降低高速远程滑坡对下游的危害,可通过植被覆盖等边坡治理方式增加坡面摩擦系数以降低碎屑流运动速度及沿程位移。基于牛圈沟滑坡过程模拟结果,在保证其他计算参数不变的情况下,分别模拟坡面不同摩擦角时滑坡碎屑流的运动。图7为坡面摩擦角为9°、11°、13°、15°条件下碎屑流的堆积状态。
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图7 不同摩擦角时碎屑流的最终堆积结果 Fig. 7 Final accumulation result of the landslide body at different frictions |
由图7可知,随着坡面摩擦角的增大,碎屑流沿程位移有所减小,说明增加坡面摩擦系数可以降低碎屑流的滑程。但要有效地降低碎屑流滑程,坡面摩擦角提高的数值较大。比如:在坡面摩擦角为13°时,仍有部分碎屑体运动至牛圈沟,对下游造成危害;当坡面摩擦系数提高至15°时,碎屑流的滑移距离才处于基本控制状态,而此时所换算的坡面摩擦系数是原来的2.1倍。因此,为了控制滑坡碎屑流滑程,除了采用增加植被覆盖的方式外,还需要采取其他的工程措施,比如在滑动路径上增加拦挡结构以截流部分滑坡碎屑流。
3.2 拦挡墙对碎屑流堆积形态及分布的影响在滑坡的防治中,广泛应用拦挡墙,以达到在滑坡运动路径上截流部分滑坡体,减轻滑坡体对下游的危害的目的。拦挡墙的防灾减灾效果显著,本文采用对碎屑流控制作用最为理想的月牙形拦挡墙[29],其截面如图8所示。计算过程中,拦挡墙采用刚性结构,固定于滑坡床上,不考虑其内部的变形及破坏。
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图8 人工拦挡墙的结构设计 Fig. 8 Design of retaining wall |
3.2.1 拦挡墙高度对碎屑流影响
通过算例研究拦挡墙高度对碎屑流堆积形态、运动特征的影响。拦挡墙布置于距离滑坡体前缘600 m处,模拟其高度h分别为10、15、20 m时,碎屑流的运动情况如图9所示。
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图9 拦挡墙不同高度时碎屑流的最终堆积结果 Fig. 9 Final accumulation result of the landslide body at different height of retaining wall |
对比图9(a)和(b),布置拦挡墙前后,运动至下游牛圈沟段碎屑流的堆积方量由315×104 m3减少至208×104 m3,该段碎屑流堆积长度也由贯穿整个牛圈沟段,缩减至1 243 m,可见布置拦挡墙对碎屑流的阻滑效果显著。对比图9(b)和(d),拦挡墙的高度分别为10、15、20 m,所拦截的碎屑流方量分别为542×104、552×104、570×104 m3,碎屑流在牛圈沟段的堆积长度分别为1 243、1 086、1 073 m,由此可见,增大拦挡墙的高度,可有效改善对碎屑流的拦截效果。分析碎屑流的运动状态可知,拦挡墙高度增大后,碎屑流翻越拦挡墙所需重力势能增加,故需消耗的动能增加。此外,拦挡墙除了阻截沿滑坡床流动的块体外,也可阻截更多由于碰撞而凌空飞行的块体,从而起到更优的阻滑减灾作用。
3.2.2 拦挡墙位置对碎屑流影响为评价拦挡墙布置位置对碎屑流的阻拦效果,研究了7种拦挡墙位置碎屑流运动及堆积状态,如图10所示。P1~P4这4个点布置间距为300 m,均位于莲花心沟段;P5~P7这3个点布置间距为400 m,均位于牛圈沟段。在模拟碎屑流运动和堆积时,拦挡墙的高度设置为20 m。
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图10 拦挡墙布置的不同位置示意图 Fig. 10 Schematic diagram of different positions of retaining wall |
图11为不同拦挡墙位置碎屑流运动稳定后的最终堆积结果。由图11可知,对于莲花心沟段的4种拦挡墙布置位置P1~P4,其拦截的碎屑流方量分别为512×104、570×104、581×104、662×104 m3,碎屑流在牛圈沟段的远程堆积长度分别为1 180、1 073、1 030、680 m。可见在莲花心沟段,随着拦挡墙与滑坡前缘距离的增大,碎屑流远程堆积的长度缩短,越过拦挡墙远程堆积的方量减少,拦挡墙的阻滑作用增强。
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图11 拦挡墙在不同位置时碎屑流的最终堆积结果 Fig. 11 Final accumulation result of the landslide body at different position of retaining wall |
随着与滑坡前缘距离的进一步增大,牛圈沟段的3种拦挡墙布置位置P5~P7所拦截的碎屑流块体方量增大,分别为658×104、720×104、747×104 m3,但碎屑流的堆积长度明显增加,几乎贯穿整个牛圈沟段,给下游造成危害。可见,拦挡墙布置于牛圈沟段时,对碎屑流远程运动的阻滑作用并不理想。
对比图10中7种位置的堆积结果可知,当拦挡墙位于P4时,对碎屑流的阻拦效果最优。因此,拦挡墙的最优位置并非距离滑坡前缘最近或最远处,而是在二者之间,需根据实际情况确定。根据图11,单排拦挡墙的减灾效果有限,均无法完全将碎屑流拦截到运动路径上。
3.2.3 拦挡墙布置对碎屑流影响采用单排拦挡墙时,无论是增加拦挡墙高度或者是改变拦挡墙布置位置,均出现部分碎屑流越过拦挡结构而危害下游安全的现象。因此,为改善单排拦挡墙对碎屑流的阻拦效果,可在碎屑流运动路径上布置多排拦挡墙。在第3.2.2节所确定的拦挡墙最优位置基础上,布置多排拦挡结构。设计并计算布置多排拦挡墙的4种方案,各方案拦挡墙的排数与高度如表1所示。
表1 多排拦挡墙布置方案 Tab. 1 Different scenarios of multiple rows of retaining wall |
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图12为各方案碎屑流的最终堆积结果。对比图11(d)和图12(b),当高度为20 m的拦挡墙由一排增加为两排后,拦截块体方量由662×104 m3增加至744×104 m3,两排拦挡墙所阻挡的碎屑流块体占滑坡体总量的99.2%,可见相对于单排拦挡墙而言,两排拦挡墙对碎屑流的阻拦效果显著提升。
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图12 多排拦挡墙时碎屑流的最终堆积结果 Fig. 12 Final accumulation result of the landslide body at different scenarios |
对比各方案拦截碎屑流效果可知,方案1所布置拦挡墙的排数少、高度低,所截流的碎屑流方量最少。相比之下,方案4拦挡墙排数、高度同时增加,可将碎屑流完全拦截。对比方案1和2,拦挡墙高度增加后,拦截块体方量由730×104 m3增加至744×104 m3。对比方案1和3,拦挡墙排数增多后,拦截块体方量由730×104 m3增加至748×104 m3,占滑坡体总量的99.8%。由此可见,方案3的减灾效果较方案1更优,且与方案4相当。因此,相对于增加拦挡墙的高度,设置多排低高度拦挡墙可更加有效地拦截碎屑流,在达到理想减灾效果的同时节约成本,具有明显优势。
4 结 论采用数值流形方法对牛圈沟高速远程滑坡碎屑流全过程进行了模拟,研究了碎屑流运动路径上植被覆盖、拦挡墙的高度及布置方式对碎屑流运动及堆积过程的影响,并对植被覆盖、拦挡墙的减灾作用进行了初步评价,得到以下结论:
1)牛圈沟高速远程滑坡碎屑流全过程模拟初步揭示了滑坡失稳、碎屑流运动及堆积过程,得到的碎屑流最终堆积形态、运动距离方面与实际状态相吻合,验证了计算方法、模型及计算参数的可靠性。
2)通过在碎屑流运动路径上布设植被覆盖增加坡面摩擦阻力后,高速碎屑流的沿程位移有所减小,但要将碎屑流基本控制住,需大幅度提高坡面的摩擦阻力。
3)在碎屑流运动路径上设置拦挡结构可有效控制碎屑流的运动,碎屑流在下游的堆积量和堆积长度较无拦挡墙时显著降低,且随着拦挡墙高度增大,拦截的碎屑流方量增加。
4)多排不同高度条件下拦挡墙组合对碎屑流拦截作用的评估结果显示,相对于增加拦挡墙的高度,设置多排低高度拦挡墙截流阻滑效果较好,对于控制碎屑流的滑程具有明显的优势。
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