Experimental Investigation on the Breaching Mechanisms of Landslide Dams with Heterogeneous Structures
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摘要: 堰塞坝是由滑坡等失稳地质体快速堆积并阻塞河道而形成的天然坝体，溃决后会对下游人民生命财产安全造成严重威胁。深入开展非均质结构对堰塞坝溃决过程的影响研究，可为堰塞坝灾害的风险评估和应急处置提供重要参考。依托自主研发的水槽试验装置，通过开展不同结构类型堰塞坝的溃决模型试验，分析了均质、竖向非均质和水平非均质结构对坝体溃决的影响。研究发现：1）堰塞坝侵蚀过程受局部区域材料性质影响严重。2）均质坝中，随着中值粒径增大，材料抗侵蚀能力增强，溃决特征先由层状冲刷变为陡坎侵蚀，再变为多级陡坎侵蚀，峰值流量逐渐减小，峰现时间逐渐推迟。3）竖向非均质坝中，坝体上部材料主要影响溃口形成阶段历时和坝前水位；中部材料主要影响溃口发展阶段的溃口下切速率；底部材料主要影响下游坡脚稳定性和残留坝体形态。受溃口加速下切和溃决流量增加彼此间相互叠加影响作用，中部及底部材料分布对峰值流量的影响最为显著。4）水平非均质坝中，坝体内部4个区域对溃口发展的影响不同。过流侧上方材料影响溃决前期的溃口下切速率；过流侧下方、对岸侧上方材料分别影响溃决中后期的溃口下切、展宽速率；对岸侧下方材料对溃口发展影响最小。泄流槽设计时，应考虑非均质结构的影响，基于坝体结构特征采用工程措施限制溃口深切、促进溃口展宽，以降低峰值流量。Abstract: Landslide dams are natural dams formed by river blockages with high speeds caused by landslides, collapses, and so on. Dam failures pose great threats to people and infrastructure upstream and downstream. A deep understanding of the influence of heterogeneous structures on dam breaching can provide an important scientific basis for the risk assessment and emergency treatments of landslide dams. In this study, laboratory physical modeling tests were conducted to investigate the effects of homogeneous, vertical heterogeneous, and horizontal heterogeneous structures on the breaching process. The experimental results showed that: 1) The erosion process of landslide dams was significantly affected by the material properties of the local location. 2) For the homogeneous dams, when the median diameter of materials increased, the breaching characteristics would change from laminar scouring to scarp erosion, then to multistage scarp erosion, the peak discharge would decrease, and the peak arrival time would be delayed. 3) For the vertical heterogeneous dams, the upper material mainly affected the duration and the upstream water level of the breach initiation stage; the middle material mainly affected the vertical erosion rate in the breach development stage; the bottom material mainly affected the stability of the downstream slope and the geometry of residual dam. The material distribution of the middle and bottom layers had the most significant effect on the peak discharge, because of the positive interaction between the breach deepening and the outflow accelerating. 4) For the horizontal heterogeneous dams, the upper material on the overflow side affected the initial vertical erosion rate; the bottom material on the overflow side and the upper material on the opposite side affected the subsequent vertical and lateral erosion rates, respectively; the influence of the bottom material on the opposite side was minimum. When designing the discharge channel, the influence of heterogeneous structures should be considered. Engineering measures should be adopted to restrict the breach deepening and promote the breach widening to minimize the peak discharge.
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堰塞坝是由滑坡、崩塌、泥石流等失稳地质体堵江形成的天然坝体[1]。堰塞坝结构和内部材料分布受失稳地质体类型、材料、运动、河道边界等因素影响，呈现明显3维空间非均匀性特征。例如：短程岩质滑坡通常能保持原有边坡岩层特征而形成竖向非均质结构，如唐家山堰塞坝[2]；远程岩质滑坡通常发生碰撞崩解，并产生粗细颗粒分选而形成水平非均质结构，如小林村堰塞坝[3]。通常情况下，堰塞坝极少发生完全溃决[4]，过流断面位置、非均质结构和材料性质将显著影响溃口发展和溃决流量过程，进而影响堰塞坝风险评估和应急处置。
现有关于堰塞坝溃决的研究主要分为3个方面：统计分析、数值模拟和模型试验。统计分析方面，国内外众多学者建立了全球范围内的堰塞坝数据库，调查统计了堰塞坝的成因、地点、材料组成、几何形态、结构类型、破坏模式等信息，并提出堰塞坝溃决参数的快速评估模型，如Peng[4]、Costa[5]、年廷凯[6]等。统计分析方法可以快速估算最终溃口尺寸和峰值流量，但无法定量分析冲刷机理和溃决过程。
数值模拟方面，针对堰塞坝溃决的物理计算模型可用于预测溃口发展和溃决流量过程。模型主要通过假定溃口横、纵断面演变模式来逐步计算溃坝洪水过程，如Chang[7]、Zhong[8]、Wang[9]等。近年来，也有学者基于深度平均理论采用有限差分法或SPH方法对堰塞坝溃决的真实水土耦合过程进行了模拟，如Pu[10]、Liu[11]等。数值模拟可为堰塞坝溃决的致灾风险评估提供指导，但目前大多数计算模型对非均质结构的影响考虑不足，难以准确预测坝体不同区域的溃口发展过程。
模型试验方面，室外现场试验、室内水槽试验、离心机试验是开展堰塞坝溃决机理研究的重要手段。Zhou等[12-13]通过大型室外试验研究了坝体变形过程和溃坝洪水突变现象，并提出纺锤型的坝体纵剖面演变模式。更多学者采用室内水槽试验研究堰塞坝溃决过程及机理。赵高文等[14]研究了坝体横向高差对溃口发展的影响，发现横向高差越悬殊，溃口侧坡失稳规模越大。Chen等[15]研究了地震和降雨两种成因堰塞坝的破坏模式，结果表明松散材料相比密实材料会使峰值流量增加。Peng等[16]基于水槽试验结果探讨了3种材料组成的堰塞坝在滑坡涌浪作用下的溃决机理，并提出坝体破坏临界条件。此外，赵天龙等[17-18]通过开展堰塞坝漫顶溃决的离心模型试验，发现坝体内大粒径颗粒的存在使堰塞坝较少出现全溃的情况。这些研究有助于堰塞坝的应急抢险工作，但目前的溃决模型试验大多将模型坝体简化为均质坝，对结构特征的关注较少，未能揭示坝体3维非均匀性结构对堰塞坝溃决机理的影响。
鉴于此，依托自主研发的水槽试验装置，分别开展均质结构、竖向非均质结构、水平非均质结构的堰塞坝溃决模型试验，系统分析坝体结构对溃口发展、溃决流量、溃决历时和溃坝程度等方面的影响，可为堰塞坝灾害的风险评估和应急处置提供参考。
1. 试验方案
1.1 试验装置
试验在同济大学自主设计的水槽装置中进行，由矩形水槽、供水系统和尾水收集池等3部分组成，如图1所示。
图 1 试验装置Fig. 1 Experimental apparatus
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矩形水槽长5.0 m，宽0.4 m，高0.4 m，两侧边壁均由有机玻璃制成，便于实时观测槽内试验现象。考虑到绝大多数真实堰塞坝的河床坡度在0～3°范围内[4,6]，水槽纵坡度设定为1°。供水系统包括蓄水箱、水泵、电磁流量计和进水箱等。蓄水箱容积为4 m3；入库水流通过水泵进行稳定供给，入库流量采用电磁流量计控制，误差为±0.01 L/s；进水箱与水槽前部相连，用以防止入库水流因泵出飞溅而对坝体稳定性产生影响。尾水收集池容积为0.5 m3，用以排出溃坝洪水和收集冲积泥沙。
1.2 坝体尺寸参数
坝体模型的几何尺寸如图2所示。
图 2 坝体几何尺寸和量测装置Fig. 2 Dam geometry and measuring devices下载:
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坝体纵剖面（顺河向）为梯形，坝高为24 cm，坝顶宽为24 cm，坝底宽为108 cm，上游坝坡坡比为1.0∶2.0（26.6°），下游坝坡坡比为1.0∶1.5（33.7°）。坝体横剖面（横河向）为矩形，坝长40 cm，与水槽宽度相等。根据堰塞坝成坝机制和抢险实例[2,14]，在靠近水槽边壁坝顶一侧开挖泄流槽以便观察（图2），泄流槽横截面为三角形，截面积为20 cm2（高5 cm、宽8 cm）。坝体模型在水槽中央位置填筑，上游坡脚距离水槽前端210 cm。将坝体模型的形态特征参数（表1）与包含80个堰塞坝案例的统计范围[4,13]进行了比较，由表1可知，坝体模型各参数均位于案例库统计范围内，可以较好地模拟真实堰塞坝。
表 1 坝体模型和真实堰塞坝的形态特征参数Table 1 Characteristic dimension parameters of model dam and natural landslide dams坝体类型 坝高H∶坝顶宽C 坝高H∶坝底宽B 上游坝坡坡度
Su/(°)下游坝坡坡度
Sd/(°)坝体形态系数
（ $ {V}_{\mathrm{d}}^{1/3} $∶H）堰塞湖
形态系数
（ $ {V}_{\mathrm{l}}^{1/3} $∶H）坝体模型 1.0 0.22 26.6 33.7 1.66 2.53 堰塞坝案例库 0.2～3.0 0.02～1.00 11.0～45.0 11.0～45.0 0.50～5.00 0.20～10.00 注：Vd为坝体体积，Vl为堰塞湖体积。 1.3 坝体结构类型
试验对不同坝体结构类型堰塞坝的溃决过程开展研究，工况设置见表2。
表 2 试验工况Table 2 Experimental tests工况 结构类型 颗粒级配空间分布情况 中值粒径/mm 1 均质坝 坝体内部均匀分布 1.6 2 均质坝 坝体内部均匀分布 3.9 3 均质坝 坝体内部均匀分布 6.0 4 竖向非均质① V–1细粒、V–2中粒、V–3粗粒 6.0 5 竖向非均质② V–1细粒、V–2粗粒、V–3中粒 4.1 6 竖向非均质③ V–1中粒、V–2细粒、V–3粗粒 3.9 7 水平非均质① C–1细粒、C–2中粒、D–1中粒、D–2粗粒 5.0 8 水平非均质② C–1细粒、C–2细粒、D–1中粒、D–2粗粒 1.5 9 水平非均质③ C–1中粒、C–2细粒、D–1粗粒、D–2中粒 1.6 表2中：工况1～3为均质结构，材料在坝体内部均匀分布；工况4～6为竖向非均质结构，坝体沿深度方向分为3层，如图3（a）所示；工况7～9为水平非均质结构，按横剖面上4象限划分，将坝体分为4个区域，如图3（b）所示。
图 3 模型坝体的非均质结构示意图Fig. 3 Schematic diagram of heterogeneous structure of model dams下载:
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不同非均质结构类型的颗粒级配空间分布不同，选取3种堰塞坝典型材料（根据中值粒径分别命名为细粒、中粒和粗粒材料，级配曲线如图4所示）对坝体内部不同区域进行填筑。非均质坝的颗粒级配空间分布遵循堵江成坝机制：工况4模拟材料沿深度方向逐渐致密的情况，如顺层岩质滑坡形成的唐家山堰塞坝[2]。工况5模拟内部含坚硬岩层的情况，如坐落式坍塌形成的马脑顶堰塞坝[19]。工况6模拟内部含古风化壳的情况，如三峡秭归地区莲沱组地层[20]。工况7～9模拟成坝过程中出现粗细颗粒分选时所对应的颗粒级配空间分布，工况7、8、9模拟的颗粒反序程度不同，这与失稳体细粒含量、滑移距离、滑床坡度及糙率有关[3]；粗细颗粒分选常见于高速远程滑坡碎屑流形成的堰塞坝，如易贡堰塞坝[21]。为了便于对照，设置工况1和9、工况2和6、工况3和4的总体颗粒级配曲线完全相同，仅坝体内部的材料分布形式不同（工况1～3为均匀分布）。
图 4 坝体材料颗粒级配曲线Fig. 4 Grading curves of landslide dam materials下载:
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坝体材料由不同粒径卵石和石英砂混合而成，干密度为1 780 kg/m3，与堰塞坝现场钻孔数据接近[22]。根据真实堰塞坝的单宽流量和弗劳德相似准则[23]，试验入库流量的合理取值范围为0.47～1.23 L/s，因此将各工况入库流量设定为1.0 L/s。
试验采用4台高清摄像机记录堰塞坝溃决全过程。摄像机分别架设于坝顶上方、坝体侧面、坝前水位处和水槽末端（图2）。摄像机①可获取溃口顶宽及底宽；摄像机②可获取溃口深度及溃口内水深；摄像机③可获取不同时刻坝前水位；摄像机④可获取下游坡面及溃口横剖面发展情况。
1.4 试验步骤
1）试验开始前，调试供水系统，架设量测装置，在水槽侧壁上粘贴坝体轮廓线和透明观测网格（2 cm×2 cm）。
2）根据具体工况颗粒级配配制均匀坝坝体材料，非均质坝按照坝体内部分区配制相应材料。
3）采用密度控制法填筑坝体，均质坝和竖向非均质坝沿深度方向分为3层依次进行填筑，水平向非均质坝按坝体横剖面上划分的4个区域分别进行填筑。一个区域填筑压实好后用隔板隔开，再继续填筑下一相邻区域。筑坝完成后，将隔板缓慢抽离，然后整平坝体，开挖泄流槽。
4）开启供水系统和量测装置，试验开始。待坝体完全破坏或保持稳定后，试验结束。
2. 试验结果及分析
根据Shi等[24]对溃决阶段的定义，按照坝体纵剖面演变情况，可以将溃决过程统一划分为3个阶段，如图5所示。溃口形成阶段（阶段Ⅰ）从泄流槽全线过流开始，到侵蚀发展至上游坡面结束；溃口发展阶段（阶段Ⅱ）从侵蚀发展至上游坡面开始，到上游溃口底部高程稳定结束；衰减平衡阶段（阶段Ⅲ）从上游溃口底部高程稳定开始，到出入流平衡结束。划分溃决阶段有助于不同工况间的溃决参数定量比较，见表3。
图 5 堰塞坝的溃决阶段Fig. 5 Breaching stages of landslide dams下载:
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表 3 工况1～9的溃决参数Table 3 Breaching parameters of tests 1~9工况 阶段Ⅰ
历时/s阶段Ⅱ
历时/s阶段Ⅲ
历时/s溃决
历时/s峰值
流量/(L·s–1)峰现
时间/s残留
坝高/cm1 51 81 87 219 3.51 75 7.2 2 117 65 56 238 3.12 149 8.5 3 155 57 39 251 2.82 186 9.8 4 47 273 24 344 1.98 303 13.0 5 43 39 16 98 2.70 66 15.5 6 86 52 43 181 4.76 104 9.4 7 38 151 34 223 2.58 87 12.5 8 33 98 71 202 3.59 62 4.1 9 132 43 28 203 3.07 156 11.8 2.1 均质坝溃决过程分析
均质坝的溃决过程如图6所示。工况1的材料中值粒径为1.6 mm，在工况1～3中最小。由图6（a）可知：溃决开始后，冲刷首先发生在下游坡面，溃口底坡向上游方向移动，移动过程中溃口纵坡率基本不变（t=25 s）。t=51 s时，进入溃口发展阶段（阶段Ⅱ），坝体纵剖面由梯形变为近似三角形；随后，上游溃口快速下切，溃口侧坡发生失稳坍塌，溃决流量和溃口水深迅速增加，并于75 s达到峰值流量3.51 L/s，流量增大使下游溃口纵坡率减小至接近水平。t=132 s进入衰减平衡阶段（阶段Ⅲ），溃决流量逐渐减小，坝前水位缓慢下降，但细颗粒仍长时间在河床上做推移质运动，直至溃决过程结束（t=219 s）。残留坝体高度（即残留坝体顶点高程）为7.2 cm，纵坡度为1.9°。
图 6 均质坝的溃决过程Fig. 6 Breaching process of homogeneous dams下载:
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工况2材料中值粒径为3.9 mm，大于工况1，小于工况3。由图6（b）可知：下游坡面首先变陡并形成瀑布状陡坎（t=25 s），这是由于浅层水流流速有限，难以侵蚀携带坡面上的粗颗粒。陡坎发育前移过程中，溃口侧坡失稳频繁发生，在t=114 s进入溃口发展阶段，阶段Ⅰ历时较工况1增加123.5%，原因是陡坎溯源侵蚀速度较慢，此时陡坎逐渐扩展为急陡坡形式。随后于149 s达到峰值流量3.15 L/s，相比工况1减小了11.1%，原因是工况2材料粒径较大，抗侵蚀能力较强，溃口下切速率较小，导致坝前水位与溃口底部之间相对高度较小。在t=182 s进入衰减平衡阶段，粗颗粒逐渐沉积在河床表面形成粗化层，保护层下颗粒不被冲刷（t=219 s）。残留坝体高度为8.5 cm，纵坡度为2.6°，较工况1分别增加了18.1%和36.8%。
工况3的材料中值粒径为6.0 mm，在工况1～3中最大。由图6（c）可知：下游坡面首先形成呈阶梯状分布的多级陡坎，陡坎数量多、规模小（t=25 s）。t=155 s进入溃口发展阶段，阶段Ⅰ历时较工况2增加了33.3%。随后于186 s达到峰值流量2.82 L/s，此时坝体纵剖面呈波浪状起伏，峰值流量比工况2减小了10.5%，原因是工况3材料粒径更大，抗侵蚀能力更强。在t=212 s进入衰减平衡阶段，大量粗颗粒沉积使粗化层快速形成（t=219 s）。残留坝体高度为9.8 cm，纵坡度为3.0°，较工况2分别增加了15.3%和15.4%。
均质坝的坝前水位和流量过程曲线如图7所示，残留坝体示意图如图8所示。分析图7、8可知：均质坝的峰值流量等溃决参数与材料中值粒径呈线性关系。随着中值粒径增大，峰值流量减小，峰现时间推迟，残留坝高增加，这与Coleman等[25]的观测结果一致。原因是均质坝内部各区域土体的抗侵蚀特性相同，根据土体侵蚀率公式
$ E={K}_{\mathrm{d}}(\tau -{\tau }_{\mathrm{c}}) $ 可知[26]，水土临界剪切应力τ一定时，材料粒径越大，土体越难侵蚀起动（临界剪切应力τc越大），侵蚀发展越慢（可蚀性系数Kd越小）。
图 7 均匀坝的坝前水位及溃决流量过程曲线Fig. 7 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of homogeneous dams下载:
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图 8 均匀坝的残留坝体示意图Fig. 8 Residual dam of homogeneous dams下载:
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2.2 竖向非均质坝溃决过程分析
竖向非均质坝的溃决过程如图9所示。工况4坝体沿深度方向依次为细–中–粗粒材料，总体颗粒级配与工况3相同。由于泄流槽的存在，坝体上部细粒层的最小厚度仅为3 cm，层状冲刷时间较短，下游溃口很快发展至中粒层，并出现陡坎溯源侵蚀。由图9（a）可知：坝体上中部交界位置存在明显坡折点（t=25 s），坡折点上游坡度较小，下游坡度较大。t=47 s时进入溃口发展阶段，上部细粒层侵蚀量较大，中部陡坎发育缓慢，原因是底部粗粒材料临界剪切应力较大，导致下游坡脚很难被破坏，陡坎跌水高度局限于中部土层厚度，再加上上游溃口侵蚀至中粒层后下切速度放缓，流量没有明显增加，致使陡坎溯源速度十分缓慢，直到坝体中部陡坎前移至上游坡面后，溃决流量才相对快速增加，于303 s达到峰值流量1.98 L/s；但由于这一时期坝前水位已经较低，下泄库水量有限，因此峰值流量相比工况3减小了29.8%。在t=320 s进入衰减平衡阶段，较小的溃决流量导致粗化层快速形成，残留坝体高度为13.0 cm，纵坡度为7.6°（t=326 s），较工况3分别增加了32.7%和153.3%。试验结果说明，尽管总体颗粒级配相同，但工况4的溃决过程与工况3差异很大，非均质结构对溃口发展和溃决流量的影响显著。
图 9 竖向非均质坝的溃决过程Fig. 9 Breaching process of vertical heterogeneous dams下载:
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工况5坝体沿深度方向依次为细–粗–中粒材料。由图9（b）可知：坝体上部细粒层首先出现层状冲刷（与工况4相似），下游坡面形成两级陡坎（t=25 s），原因是中部粗粒材料被水流搬运的距离不远，多堆积于下游坡脚处，导致底部中粒层形成的新陡坎规模较小。t=43 s进入溃口发展阶段，此时坝体中部粗粒层的侵蚀量明显大于工况4。随后，于t=66 s达到峰值流量2.70 L/s，峰值流量相比工况4增加了36.4%，这是由于工况5的下游坡脚遭冲刷破坏，陡坎跌水高度增加，溃口纵坡率明显增大，更多水力势能转化为动能，水流侵蚀能力增强使上游溃口断面快速下切加深，导致大量库水下泄，溃决流量增大。t=82 s进入衰减平衡阶段，残留坝体高度为15.5 cm，较工况4增加了19.2%；纵坡度为7.7°，与工况4接近。但注意到，工况5残留坝体上游前段的纵坡度高达13.9°（t=99 s），既反映了溃决过程中溃口纵坡率较大，也说明粗粒材料的斜坡起动拖曳力较大，溃决流量一经减小便很快形成稳定的残余坝体。
工况6坝体沿深度方向依次为中–细–粗粒材料。由图9（c）可知：溃决开始后，坝体中部细粒层的侵蚀量较大，底部粗粒层难以被侵蚀（t=25 s）。t=86 s进入溃口发展阶段，阶段Ⅰ历时较工况5增加了一倍，此时陡坎消失，中部细粒层出现层状冲刷，坝前水位快速下降。随后，t=104 s达到峰值流量4.76 L/s，峰值流量相比工况5增加了76.3%；在水流剧烈冲刷下，底部粗粒层不再稳定，下游坡脚被完全破坏。t=138 s进入衰减平衡阶段，来自上游的细粒层土体沉积于溃口下游部分，坝体底部粗粒层在溃口上游部分形成粗化层，溃口纵坡率减小（t=151 s）。残留坝体高度为9.4 cm，纵坡度为4.0°，较工况5分别减小了39.6%和48.1%。
竖向非均质坝的坝前水位和流量过程曲线如图10所示，残留坝体如图11所示。由图10、11可以看出：不同竖向非均质结构类型对溃口发展和溃决流量的影响显著，原因是坝体内部不同土层的τc和Kd值相差悬殊，侵蚀过程受局部区域材料性质影响严重。上部土层主要影响溃口形成阶段历时和坝前水位变化；中部土层主要影响溃口发展阶段的溃口下切速率；底部土层主要影响下游坡脚稳定性和残留坝体形态。峰值流量受中部及底部材料分布的影响最大，这是因为溃口下切速度、溃口纵坡率与中部及底部材料密切相关。溃口下切速度越快，释放库水量越多，流量越大；溃口纵坡率越大，水流侵蚀能力越强，反过来进一步促使溃口下切加深。
图 10 竖向非均质坝的坝前水位及溃决流量过程曲线Fig. 10 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of vertical heterogeneous dams下载:
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图 11 竖向非均质坝的残留坝体示意图Fig. 11 Residual dam of vertical heterogeneous dams下载:
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2.3 水平非均质坝溃决过程分析
水平非均质坝的溃决过程如图12所示，水平非均质坝的最终溃口形态如图13所示。
图 12 水平非均质坝的溃决过程Fig. 12 Breaching process of horizontal heterogeneous dams下载:
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图 13 水平非均质坝的最终溃口形态Fig. 13 Final breach shape of horizontal heterogeneous dams下载:
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由图12（a）可以看出：工况7中，水流首先侵蚀过流侧上方细粒区域（t=25 s）。t=38 s进入溃口发展阶段，坝体过流侧下方中粒区域形成急陡坡，并且出现明显坡折点。随后，溃口下切的速率减小，同时侧坡发生失稳坍塌导致溃口展宽，溃口扩展至坝体对岸侧上方中粒区域，并于87 s达到峰值流量2.58 L/s。t=189 s，进入衰减平衡阶段，过流侧下方和对岸侧上方材料里的粗颗粒共同构成了粗化层（t=195 s）。残留坝体高度为12.5 cm，纵坡度为4.5°，最终溃口形态如图13（a）所示。
由图12（b）可知：工况8过流侧细粒区域首先出现层状冲刷。相比工况7，工况8溃口侧坡失稳次数较少，溃口宽度较小，最终溃口形态相对深且窄（图13（b）），这与Shi[24]、Jiang[27]等观测结果一致。原因是过流侧细粒材料导致溃口下切速率较大，溃口深度急剧增加，造成坝体内部含水率较低，成为相对稳定的非饱和土区域，不易发生失稳。于62 s达到峰值流量3.59 L/s，相比工况7增加了39.1%。在t=131 s进入衰减平衡阶段，未形成粗化层（t=195 s）。残留坝体高度4.1 cm，纵坡度为0.9°，较工况7分别减小67.2%和80.0%。
由图12（c）可知：工况9过流侧上方中粒区域首先形成陡坎（t=25 s）；陡坎前移过程中由于溃口侧坡失稳频繁发生，大量粗颗粒沉积在溃口内，使水流难以侵蚀过流侧下方细粒区域。在t=132 s进入溃口发展阶段，并于149 s达到峰值流量3.07 L/s，峰值流量与工况8相比减小了14.5%。这是因为工况9的溃口大幅展宽至坝体对岸侧上方粗粒区域，较多粗颗粒坍塌落入溃口内并沉积，既使水流挟沙浓度上升，又使溃口纵坡率减小，两者均导致水土界面剪应力减小[28]。因此，与工况8相比，工况9最终溃口形态相对浅且宽（图13（c））。在t=175 s进入衰减平衡阶段，主要由对岸侧上方材料的粗颗粒构成了粗化层（t=195 s）。残留坝体高度为11.8 cm，纵坡度为4.8°，较工况8分别增加了187.8%和433.3%。
水平非均质坝的坝前水位和溃决流量过程曲线如图14所示，残留坝体如图15所示。
图 14 水平非均质坝的坝前水位及溃决流量过程曲线Fig. 14 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of horizontal heterogeneous dams下载:
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图 15 水平非均质坝的残留坝体示意图Fig. 15 Residual dam of horizontal heterogeneous dams下载:
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综合以上试验结果可知：水平非均质坝内部4个区域对溃口发展的影响不同。过流侧上方材料主要影响溃决前期的溃口下切速率；过流侧下方和对岸侧上方材料主要影响溃决中后期的溃口下切及展宽速率；对岸侧下方材料对溃口发展的影响最小。当溃口深度增加较快、溃决历时较短时，溃口展宽有限，对岸侧上方的材料对溃口发展的影响明显减小（工况8）；当溃口深度增加较慢、溃决历时较长时，溃口展宽明显，这种情况下，若对岸侧上方材料含有的粗颗粒较多，会使溃决中后期的溃口下切速率和峰值流量减小（工况9）。
3. 讨 论
3.1 均质坝坝体材料的影响机理分析
综合第2.1节试验结果可知，坝体材料对堰塞坝的溃口侵蚀过程有重要影响，不同中值粒径材料的均质坝的溃决特征存在显著差异。
工况1的材料粒径最小，表现为层状冲刷特征，坝体绕坝底固定旋转点逐步反向切割[25]，溃口纵坡度先快速减小，然后稳定在材料内摩擦角附近，直到衰减平衡阶段再逐渐趋于水平。原因是中值粒径较小时，材料临界剪切应力τc较小，颗粒斜坡上起动拖曳力弱[29]，可蚀性系数Kd较大，坡面侵蚀发展速度快。
随着材料粒径逐步增大，工况2和工况3均表现为陡坎侵蚀特征，两者的区别在于工况2出现单级陡坎，溃口下游部分的纵坡度逐渐增加甚至接近垂直；工况3出现呈阶梯状分布的多级陡坎，侵蚀量较小。造成上述差异的原因是，工况3材料内部粗颗粒之间的相互咬合力更强，同时根据经验公式
$ {K}_{\mathrm{d}}= 20\;075{\mathrm{e}}^{4.77}{C}_{\mathrm{u}}^{-0.76} $ 可知[7]，工况3的材料中值粒径更大，可蚀性系数Kd值较小。在陡坎侵蚀过程中，跌水处会形成特殊水力结构，即漫顶水流流经陡坎后向下冲击底部材料，产生反向旋流，旋流会在阶梯断面上施加剪应力[29-30]。因此，陡坎高度越大，溃口溯源及下切侵蚀速率越大，溃决历时越短，造成的峰值流量也越大。3.2 非均质结构的影响机理分析
由第2.2、2.3节试验结果可知，不同非均质结构类型对堰塞坝溃口发展和溃决流量的影响不同，无论是竖向非均质还是水平非均质结构，都不能将其完全简化为均质坝，而应根据坝体结构类型和内部材料分布深入分析不同区域材料对溃决过程的影响。
3种竖向非均质坝表现为不同的复合型溃决模式，如图16所示。
图 16 竖向非均质坝的溃决模式Fig. 16 Failure mode of vertical heterogeneous dams下载:
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由图16可知：对于细–中–粗的结构类型（工况4）来说，溃决模式为上部层状冲刷、中部陡坎侵蚀、底部坡脚稳定，峰值流量小，峰现时间晚。这是由于该溃决模式下，上游库水不是在短时间内一次性快速下泄，而是分阶段长时间多次释放；侵蚀上部细粒层时，溃决流量以相对较快的速度增加，随后由于中部陡坎溯源速度缓慢，溃决流量经历长时间减缓，在达到峰值前上游库水很大程度已经释放（图10）。对于细–粗–中的结构类型（工况5）来说，溃决模式为上部层状冲刷、中部斜陡坡侵蚀、底部局部冲刷，坝体中部粗粒层的存在导致峰现时间早，残留坝体高度大。对于中–细–粗的结构类型（工况6）来说，溃决模式为上部陡坎侵蚀、中部及底部层状冲刷。上部陡坎侵蚀使溃口形成阶段历时延长，坝前水位持续升高；中部细粒材料使溃口发展阶段的溃口下切速率显著增加，导致峰值流量较大，致灾风险较高。工况6与工况2均质坝的总体颗粒级配相同，但与工况2相比，工况6的峰值流量增加了52.6%，峰现时间提前了30.2%。
3种水平非均质坝的溃口下切和展宽过程存在明显差异，溃决模式如图17所示。由图17可知：对于过流侧细–中、对岸侧中–粗的结构类型（工况7）来说，溃决前期以下切侵蚀为主，中后期下切侵蚀和侧向侵蚀同时发育，最终有粗化层形成。对于过流侧为细、对岸侧中–粗的结构类型（工况8）来说，溃决过程始终以下切侵蚀为主，溃口形态深且窄，峰值流量较大，最终无粗化层形成。对于过流侧中–细、对岸侧粗–中的结构类型（工况9）来说，溃决过程中以侧向侵蚀为主，溃口形态浅且宽，峰值流量较小，最终有粗化层形成，残留坝体高度较大。工况9与工况1均质坝的总体颗粒级配相同，但与工况1相比，工况9的峰值流量减小了12.5%，峰现时间推迟了108.0%，这说明该结构类型和溃决模式的致灾风险较低。
图 17 水平非均质坝的溃决模式Fig. 17 Failure mode of horizontal heterogeneous dams下载:
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开挖泄流槽是堰塞坝应急处置中常用的工程措施之一[2,6]。由第2.3节试验结果可知，泄流槽设计时应尽可能考虑非均质结构的影响，最好基于结构特征促进溃口展宽进行泄洪，以降低峰值流量，还可采用堆石等其他措施增加溃口内粗粒含量以抑制溃口过快下切。
由于真实堰塞坝的坝体结构及内部材料分布情况十分复杂，准确获取坝体结构信息通常存在较大困难，且目前关于坝体颗粒级配空间分布的统计分析也相对较少，因此，试验对模型坝体的非均质结构类型及内部材料分布进行了较为理想化的处理，与某些实际情况可能不符，也没有考虑坝体内部颗粒级配存在渐变等情况。
4. 结 论
依托水槽试验装置，开展了不同结构类型堰塞坝的溃决物理模型试验，研究了均质、竖向非均质和水平非均质结构对溃决过程的影响，主要结论如下：
1）成坝过程中的颗粒分选等现象使堰塞坝常呈明显3维空间非均匀性，导致侵蚀过程受局部区域材料性质影响严重。
2）均质坝中，随着中值粒径增大，由于材料抗侵蚀能力增强，溃决特征先由层状冲刷变为陡坎侵蚀，再变为多级陡坎侵蚀，峰值流量逐渐减小，峰现时间逐渐推迟。
3）竖向非均质坝中，上部土层影响溃口形成阶段历时和坝前水位；中部土层影响溃口发展阶段的溃口下切速率；底部土层影响下游坡脚稳定性和残留坝体形态。由于溃口加速下切和溃决流量增加彼此间的相互叠加影响作用，中部及底部材料分布对峰值流量的影响最为显著。
4）水平非均质坝中，坝体内部4个区域对溃口发展的影响不同。过流侧上方材料影响溃决前期的溃口下切速率；过流侧下方、对岸侧上方材料分别影响溃决中后期的溃口下切、展宽速率；对岸侧下方材料对溃口发展影响最小。泄流槽设计时应考虑非均质结构的影响，基于结构特征采用工程措施限制溃口深切并促进溃口展宽以降低峰值流量。
试验对真实堰塞坝的非均质结构进行了简化，实际情况中坝体内部材料分布可能更为复杂多变。因此，将来有必要对堰塞坝堵江成坝机制进行深入研究，并结合多种勘探技术以准确获取结构信息；还应尝试基于3维非均质结构建立更精确的溃坝计算模型。
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图 1 试验装置
Fig. 1 Experimental apparatus
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图 2 坝体几何尺寸和量测装置
Fig. 2 Dam geometry and measuring devices
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图 3 模型坝体的非均质结构示意图
Fig. 3 Schematic diagram of heterogeneous structure of model dams
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图 4 坝体材料颗粒级配曲线
Fig. 4 Grading curves of landslide dam materials
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图 5 堰塞坝的溃决阶段
Fig. 5 Breaching stages of landslide dams
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图 6 均质坝的溃决过程
Fig. 6 Breaching process of homogeneous dams
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图 7 均匀坝的坝前水位及溃决流量过程曲线
Fig. 7 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of homogeneous dams
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图 8 均匀坝的残留坝体示意图
Fig. 8 Residual dam of homogeneous dams
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图 9 竖向非均质坝的溃决过程
Fig. 9 Breaching process of vertical heterogeneous dams
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图 10 竖向非均质坝的坝前水位及溃决流量过程曲线
Fig. 10 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of vertical heterogeneous dams
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图 11 竖向非均质坝的残留坝体示意图
Fig. 11 Residual dam of vertical heterogeneous dams
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图 12 水平非均质坝的溃决过程
Fig. 12 Breaching process of horizontal heterogeneous dams
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图 13 水平非均质坝的最终溃口形态
Fig. 13 Final breach shape of horizontal heterogeneous dams
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图 14 水平非均质坝的坝前水位及溃决流量过程曲线
Fig. 14 Upstream water level and outflow discharge hydrographs of horizontal heterogeneous dams
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图 15 水平非均质坝的残留坝体示意图
Fig. 15 Residual dam of horizontal heterogeneous dams
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图 16 竖向非均质坝的溃决模式
Fig. 16 Failure mode of vertical heterogeneous dams
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图 17 水平非均质坝的溃决模式
Fig. 17 Failure mode of horizontal heterogeneous dams
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表 1 坝体模型和真实堰塞坝的形态特征参数
Table 1 Characteristic dimension parameters of model dam and natural landslide dams
坝体类型 坝高H∶坝顶宽C 坝高H∶坝底宽B 上游坝坡坡度
Su/(°)下游坝坡坡度
Sd/(°)坝体形态系数
（ $ {V}_{\mathrm{d}}^{1/3} $∶H）堰塞湖
形态系数
（ $ {V}_{\mathrm{l}}^{1/3} $∶H）坝体模型 1.0 0.22 26.6 33.7 1.66 2.53 堰塞坝案例库 0.2～3.0 0.02～1.00 11.0～45.0 11.0～45.0 0.50～5.00 0.20～10.00 注：Vd为坝体体积，Vl为堰塞湖体积。 表 2 试验工况
Table 2 Experimental tests
工况 结构类型 颗粒级配空间分布情况 中值粒径/mm 1 均质坝 坝体内部均匀分布 1.6 2 均质坝 坝体内部均匀分布 3.9 3 均质坝 坝体内部均匀分布 6.0 4 竖向非均质① V–1细粒、V–2中粒、V–3粗粒 6.0 5 竖向非均质② V–1细粒、V–2粗粒、V–3中粒 4.1 6 竖向非均质③ V–1中粒、V–2细粒、V–3粗粒 3.9 7 水平非均质① C–1细粒、C–2中粒、D–1中粒、D–2粗粒 5.0 8 水平非均质② C–1细粒、C–2细粒、D–1中粒、D–2粗粒 1.5 9 水平非均质③ C–1中粒、C–2细粒、D–1粗粒、D–2中粒 1.6 表 3 工况1～9的溃决参数
Table 3 Breaching parameters of tests 1~9
工况 阶段Ⅰ
历时/s阶段Ⅱ
历时/s阶段Ⅲ
历时/s溃决
历时/s峰值
流量/(L·s–1)峰现
时间/s残留
坝高/cm1 51 81 87 219 3.51 75 7.2 2 117 65 56 238 3.12 149 8.5 3 155 57 39 251 2.82 186 9.8 4 47 273 24 344 1.98 303 13.0 5 43 39 16 98 2.70 66 15.5 6 86 52 43 181 4.76 104 9.4 7 38 151 34 223 2.58 87 12.5 8 33 98 71 202 3.59 62 4.1 9 132 43 28 203 3.07 156 11.8 -
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